引言

伴随着我国资本市场不断发展，市场内部改革也逐步加快。尤其是围绕着我国上市公司进行的并购业务也日渐增加。政府在2024年“新国九条”颁布提出要推进企业并购重组，将一些规模较小、技术匮乏、煤炭项目为主的企业并入到规模较大、技术能力强的企业中，培育各行业龙头企业。据统计在过去的2024年中全年发生并购交易事件2806起，交易体量达到惊人的6838.15亿元。在现如今严峻的经济形势下，每个企业都想抓住发展的机会，并购成为了大多数企业较快速度发展起来的重要方式。在资本市场健康发展的背后，并购定价的准确性也显得尤为重要。并购活动的成败与否往往也会对并购双方的经营方式、发展策略产生较大影响。目前在实际并购案例中普遍还是采用资产基础法、收益法等对并购交易活动定价，但这种方法欠缺考虑现实并购中信息不对称性、多个竞争者、行业异质性等因素，使得定价偏离并购双方预期，导致并购活动失败。

本文采用实物期权和博弈思想相结合的方法，考虑行业异质性、多竞争者、信息不对称性等并购中实际情况，结合目前主流思想构建适合企业并购投资的一套完善的模型。

一、文献综述

（一）基于实物期权的价值评估理论的相关研究

1.常用的实物期权定价模型

Black F、Scholes M于1973年建立了B-S模型，为之后金融期权运用到实物期权领域打下坚实基础。Cox J随后提出二叉树模型；Myers S提出项目的投资价值不仅是现有资产所能带来的价值，还应当包含未来选择与否的投机价值，也被认为是实物期权价值。

2.实物期权定价模型的应用

实物期权法通常被运用在企业价值估值过程中。在互联网业中，李寅龙、胡志英运用收益法和市场法进行比较，得出在亏损类企业但未来发展空间较大的企业而言，实物期权法能够更加准确的评估其价值。在能源方面，代由进、吕剑凤、丁桂霞在对煤气层开发项目研究中，运用NPV和实物期权法发现其能更好的综合价格波动、成本变化等对投资价值的影响。Yang W、Fang N、 Wang Y也在实物期权法的基础上进行模糊处理优化对矿业权价值的评估模型，弥补现有现金流折现模型运用在矿业权评估中的不足。

3.实物期权法在电力项目中应用

苑秀娥、魏冬梅、刘志彬认为电力项目的投资是一种看涨期权。李庆、陈敏在上网电价对企业投资风电项目的影响中，通过构建实物期权模型发现较低的上网电价能够有利于提升投资者的投资行为。王辉等综合考虑市场因素以及电价补贴等因素建立以风能与储能相结合的实物期权模型，为投资策略的选择提供更多参考方法。

（二）企业并购中谈判博弈的相关研究

Elmar Lukas、Paulo J. Pereira、Artur Rodrigues建立动态博弈模型和实物期权模型有机融合模型为企业并购过程中的不确定性和战略选择问题提供新的方法和视角。刘炳文借助博弈论对并购过程决策系统进行简化处理解决并购过程中信息不对称问题从而建立出能够更加真实反映实际谈判动态过程模型。苏屹、郭稳和张傲然认为并购双方都是“有限理性”特征，并购过程中使用大数据技术可以实现双方隐性知识逆向转移，对应导致的策略选择变化就会形成动态的演化博弈过程。

（三）基于实物期权的博弈理论研究

李益清通过分析水力、太阳能以及风能等，运用实物期权模型与经验曲线模型，构建政企博弈背景下电力项目演化博弈模型，为评估时机的选择提供了新的视角。唐天妤认为并购定价过程中要考虑经营管理的不确定性和各主体的竞争性，是一种“拍卖-谈判”定价的博弈过程。邹静丽认为企业并购会产生协同效应，并运用实物期权法来对其进行衡量，同时，运用博弈论来对协同价值在主并方与被并方之间进行分配，由此来确定各自的利益，促进并购活动发生。林晶,吴赐联通过构建无限连续时间的动态博弈模型，研究发电商最优投资策略和电网企业最优定价策略，并引入期权投资思想为其带来更高的收益。

通过以上分析可以分析得出，国内外有关实物期权结合博弈思想的研究都有了进一步的研究。随着信息的不断融合国内学者们对实物期权和博弈理论相融合的思想也有了新的研究成果。但在企业并购过程中考虑到行业异质性、多竞争者、信息不对称性等因素的学者不多。

二、相关理论概述

（一）实物期权理论

实物期权是是一种将金融期权定价方法应用于实物资产投资决策的框架。它认为，企业在面对不确定性时，拥有类似于金融期权的“选择权”，可以根据未来市场条件的变化灵活调整投资策略，而非一次性做出不可逆的决策。

（二）博弈理论

博弈理论是一种研究理性主体（个人、企业、国家等）在互动决策中如何选择策略以最大化自身利益的分析框架。它关注的是多个决策者之间的相互影响和策略选择，而非单一主体的独立决策。

（三）期权博弈论

期权博弈论是将“实物期权理论”和“博弈理论”相结合的一种分析框架，用于研究在不确定性和竞争环境下，企业如何做出最优投资决策。它既考虑了投资决策中的灵活性价值（实物期权），又融入了竞争对手之间的策略互动（博弈理论），从而更全面地分析复杂市场环境中的决策问题。

三、基于实物期权与博弈分析的企业并购定价模型构建

以往传统的并购定价模型仅仅认为并购价格就是目标企业的实体价值，并往往采用现金流折现法，但实际上被并企业价值可以被划分为资产价值和并购期权价值两个部分。并购的期权价值采用实物期权法进行量化。但被并企业的定价并不能直接等同于被并企业的评估价值，忽视了信息不对称、行业未来发展潜力以及竞争者等因素影响。因此，本文将会构建一个基于实物期权与博弈分析视角的模型，并考虑行业异质性运用产业生命周期理论修正企业并购期权价值，同时，考虑在信息不对称以及多个竞争者环境下的谈判博弈损耗。构建模型如下：

表示被并企业实体价值、表示并购期权价值、表示实物期权修正系数、表示谈判博弈损耗系数。这四个重要组成部分的计算将会运用相应理论进行构建，如图1所示。

（一）被并企业实体价值

计算被并企业实体价值大多数采用现金流折现法，并将企业的收入假定为增长处于两阶段即非稳定增长阶段和稳定增长阶段，相应公式为：

模型中参数及其含义见表1。

表1 DCF模型参数含义

（二）并购期权价值

企业并购能使企业的资源得到较好的配置，达到提高资产利用率的效果。通过并购重组一些企业还会得到税收减免方面的政策支持，并且通过并购一些企业还可以形成规模效应。这些就是并购产生的协同效应，具体可以分为：经营协同效应、管理协同效应、财务协同效应等。在对这些协同效应评估时目前主要有Black-Scholes模型和二叉树模型。由于二叉树模型划分期数越多计算结果越准确，但不便于实物操作，所以本文选择B-S模型来对被并企业的协同效应进行估算。需要五个参数：资产评估基准日价值（）及其波动率（）、行权价格（）、 行权期限（）以及无风险收益率（）。B-S模型所表示的期权价值模型为：

式中各个参数及其含义见表2。

表2 实物期权模型参数含义

在B-S模型计算出并购协同效应价值后，本文会在此基础上探讨不同行业所处生命周期不同导致最终对协同效应价值也会产生影响，同时结合不完全信息下的多竞争者情况相互谈判博弈过程对协同效应价值的损耗。

（三）并购协同效应价值修正

1.产业生命周期曲线特征

任何产业发展都存在周期性，在并购活动中被并企业未来发展潜力和机会也同样会影响其能够带来的价值。被并企业的协同效应价值会随着产业的不断成熟而逐渐减少。当企业处于初创阶段时，其未来拥有无限的发展潜力，此时期权模型可以充分反应并购的协同效应价值。当企业处于成长期，企业仍然具有较大的发展潜力。但当企业处于成熟期时，对市场的开拓能力会减少，这时的协同效应价值就会减少。当企业处于衰退期时，被并企业未来的成长机会几乎没有，其协同效应价值几乎为零。因此，处于产业生命周期不同阶段的企业，其对并购价值会带来较大影响。所以将产业生命周期理论思想来修正到并购活动中协同效应价值就显得尤为重要。

本文假设a为产业生命周期曲线对并购产生的协同效应价值进行修正。如图2所示，当产业处于初创阶段，此时企业发展前景和空间无限大，此时a为1；当产业进入成长期，仍然具有较高对发展空间；当产业处于成熟期，并购的协同效应价值增长率放缓，并购产生的协同效应价值降低；企业处于衰退期时，企业未来成长机会几乎没有，此时的协同效应价值为零，即a=0。

2.Gompertz模型拟合

随着越来越多的学者开始发现产业生命周期的影响后，便出现了运用Gompertz曲线来拟合生命周期过程。Singhi等人与Christin分别运用Gompertz 曲线拟合了捕鱼业和铁路工业的生命周期，并发现这种模型能很好的反应研究对象初创期增长逐步加快直到衰退期增长几乎为零的实际情况。Gompertz曲线模型为：

该模型的参数及其含义见表3。

表3 Gompertz模型参数

在上述曲线模型的基础上，将相关数据进行对数化处理：

最终得到修正系数：

式中参数及其含义见表4。

表4 模型修正参数

（四）不完全信息动态博弈的修正

1.多竞争者主并企业之间的博弈分析

在现实并购活动中，一家具有潜力的被并企业往往会被多家主并企业相互竞争。所以在主并企业企业给出报价之后，被并企业可以选择价格最高或最合适的，此时主并企业之间便会存在博弈。并且，在不完全信息下，多个相互竞争的主并企业之间清楚知道自己从并购中能够获得的期权价值并在（0，t）上均匀分布。

在任意一个主并企业d，Z_d为该企业在谈判后的所能获得利益的修正系数。假定存在m个其他主并企业，最终能够给出最适合的并购价格为为：

最终解得： ，为在假定考虑了生命周期修正系数a后的企业给出的价格磨损系数。

2.主并企业与被并企业之间的博弈

主并企业和被并企业之间的谈判博弈是整个并购活动中至关重要的一部分，会因为谁先出价的不同而出现奇数或偶数个回合。本文假设有主并企业先给出价谈判奇数个回合。

在这种情况下，奇数个回合谈判如下：

（1）主并企业先给出价格（+），主并企业的收益为（+-，0），被并企业的收益为（-，0），如果被并企业拒绝这个价格，那么谈判进入下一回合。

（2）主并企业先给出价格（<≤+），主并企业的收益为（+-，0），被并企业的收益为（-，0），如果被并企业拒绝这个价格，那么谈判进入下一回合。

（3）主并企业先给出价格（<≤+），主并企业的收益为（+-，0），被并企业的收益为（-，0），如果被并企业拒绝这个价格，那么谈判进入下一回合……

当谈判无限次且为期数次时，主并企业出价（<≤+）。

此时主并企业的收益为（（+-），0），被并企业的收益为（-），0），本文采用逆向思维法归纳并购双方在本次谈判获得的收益要高于下一次双方能够获得的收益，因此，（+-）。假设企业在最后两个回合之后变终止博弈，一旦被并购企业拒绝报价Pn，那么此次的并购便是失败，双方的收益都为零。此时假设并购能够成功，主并方与被并方为了能够使自身利益达到最大，主并方出价P=+0.5t，此时主并方收益为Z₁（-0.5t），被并方收益为0.5Z₂t。

四、结论

在目前并购正在成为企业发展的重要趋势下，本研究基于期权博弈理论构建了动态并购决策分析框架，通过引入双重不确定性下的实物期权定价与博弈均衡模型。拓展了传统实物期权理论在不完全竞争市场中的应用边界，为并购决策提供了更贴近现实的分析范式。此外，未来的研究可以拓展不同市场结构（如寡头垄断、多边平台）下的博弈均衡解，探索并购期权与其他金融衍生工具的组合应用，亦将成为该领域的重要研究方向。

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