引言

全球经济一体化与电子商务蓬勃发展，人们绿色健康、追求新鲜的理念增强，对生鲜农产品的需求及品质要求同步提升，这对生鲜运输环节提出更高标准。物流作为连接生产与消费的关键环节，降低其成本是生鲜配送的核心问题——作为物流“最后一公里”的配送，其成本占整体物流成本的30%-60%，直接影响企业运营成本与经济效益。而生鲜配送是典型场景，路径合理性决定配送成本，因此优化路径成为提升物流效率、降低成本的关键。传统路径规划难以适配复杂配送需求，尤其生鲜农产品因易腐特性对配送时间要求严苛，传统方式易导致配送耗时久、迂回运输，既影响客户体验，也造成资源浪费。本研究基于车辆路径优化理论，分析A公司生鲜配送路径问题，采用带时间窗的节约里程法优化，以解决配送效率低、成本高、车辆载重率不足等问题，为该公司提供可行方案并降低其运营及惩罚成本。

一、文献综述

在国内，电子商务的蓬勃兴起有力推动了生鲜农产品配送物流的发展。在此背景下，诸多专家学者也进行了很多关于配送路径问题的研究，同时也提出了一系列颇具思考价值的问题。郭彩虹深度研究配送路径优化的相关问题，并提出使用节约里程法，来优化其整车物流的配送路径。武佳佳和段会川研究医药物流的配送路径问题，在研究过程中，利用软时间窗的节约里程法，得出一个实验结果：该方法在很大程度上能够优化企业的服务质量。余婧源在连锁超市配送中心选址中，充分兼顾了单位造价、配送成本等经济要素。为确定最佳选址，她构建了旨在实现总成本最小化的目标函数。曹玉洁在开展医药物流配送路径优化的研究时，以某企业为主要研究对象，运用时间约束的节约节约里程法优化某企业的配送路线，最终实现降低配送成本。曹峰恺依据多目标规划、蚁群算法和节约里程法等相关理论，对医药物流配送路径进行优化分析，在多目标的条件下建立优化模型，证明方法的可行性。

国外在研究配送路径方面，有很多成熟的结论，也有很多关于配送路径问题的研究，也进行了深入的分析和研究，对于本研究来说也有着一定的参考意义。Ana Osvald研究生鲜农产品的配送路径问题，考虑生鲜农产品的易腐特性以及多个影响成本的因素，尤其是时间窗因素，以此来建立优化数学模型，最终得出最优方案，并且此研究有着举足轻重的影响 。Fan Qing等人在运用节约里程法时，构建了配送路径优化的模型，对配送路径进行优化时，通过借助蚁群算法来进行优化处理，并证明了该方法的可行性以及在实际应用当中也有着一定的参考价值和参考意义。Li Y等人在共享经济的背景下，深入研究电动车辆的路径优化问题。他们提出的优化模型旨在实现总成本的最小化，最后通过运用蚁群算法来进行求解。

从国内外研究现状来看，现阶段的配送路程规划问题正在逐渐完善，涵盖了经典启发式算法、精确式算法、现代启发算法等各类算法，将问题与实际配送情况相结合，为企业解决不同情形、多个目标下的配送路径优化成为了研究的趋势。本文提出以A公司为对象，分析其生鲜农产品配送的实际问题，以配送总成本最少为目标，运用时间约束的节约里程法对配送方案进行优化。

二、A公司配送路径现状及问题分析

（一）A公司简介

A公司于2021年成立，公司地址在广州市白云区。A公司是一家以生鲜农产品为经营业务的企业，其经营范围包括鲜肉批发；水产品零售和谷物销售；新鲜蔬菜和水果批发；低温仓储和普通货物仓储服务；农产品的生产、销售、加工、运输、贮藏及其他相关服务，同时面向生鲜电商平台如多多买菜等提供蔬菜分拣包装等服务。公司始终坚守这样的理念：严格把控产品质量，以不懈努力去追求顾客的满意，将其作为企业持续发展的动力源泉，凭借着出色的技术和专业的团队，在生鲜农产品方面具有独特的竞争优势，致力于为客户提供高品质、高质量的产品和优质的服务，推动行业的发展。公司的产品质量以及口碑较好，因此形成了一定的客户源。

（二）A公司配送路径现状

目前A公司对十个超市进行配送,这十个需求点大多分布在公司附近，公司有一辆4t、两辆3t的车，租了两辆2t的车，单辆车的租赁成本为130元/天，每辆车的最大行驶距离不超过40km.并且每个需求点都有时间窗要求。A公司目前一共有五条配送路线，这五条配送路线的总配送里程为154km，一共需要2t和3t各两辆，4t一辆。该公司当前配送路径如下图1所示，横线上的数字表示两点之间的距离，括号里的数字表示每个需求点的需求量。

目前该企业有3t、4t两种车型，2t车是企业向外部租赁，每种车型的里程数、及相关成本如表1所示。

车辆类型	最大行驶里程数(km)	单位运输成本(元/km)	人工成本(元/天)	租赁成本(元/天)
2t	40	2.4	200	130
3t	40	2.7	200	0
4t	40	3.0	200	0

基于各车辆类型及相关成本核算，对该公司现有相关配送成本进行核算，当前方案下需要车辆5辆，每年配送相关成本总计624624.5元。具体各项成本如表2所示。

序号	运输路线	车型	实载	距离	运输成本(元/年)	惩罚成本(元/年)	人工成本(元/年)	租赁成本(元/年)
配送路线一	P-A-B-C-P	3	2.4	40	39420	7300	73000	0
配送路线二	P-E-D-P	3	2.1	25	24637.5	0	73000	0
配送路线三	P-F-P	2	0.7	26	22776	0	73000	47450
配送路线四	P-I-H-G-P	4	3.1	37	40515	7300	73000	0
配送路线五	P-J-P	2	1.3	26	22776	0	73000	47450
	合计			154	150124.5	14600	365000	94900

（三）A公司配送路径存在的问题及原因分析

1. 空载率高

该公司现有5条配送路径，车辆装载率整体偏低：其中路线三空载问题最突出，实际载重仅0.7t，装载率仅35%（不足车辆最大载重的 50%），且仅服务1个需求点，资源浪费严重；路线二、路线四装载率分别为70%、77.5%，均未达最优水平。根源在于路线规划不合理，导致车辆利用率低，直接推高车辆使用成本。

2. 配送时间控制不到位

目前，A公司的配送路径一中的A和B需求点的时间窗要求比较接近，如遇突发情况，比如堵车，公路维修需绕道配送时，将造成车辆到达B的时候已经超出客户规定的服务时间甚至超出客户可接受的服务时间，因此导致7300元/年的惩罚成本，降低客户满意度。配送路线四中H到G的时间为早高峰，该段路程在这个时间经常处于堵塞状态，所以A公司事先会预留多些时间在该段路程上，但由于堵车时间的稳定性以及司机主观的路线选择，尽管多预留了时间，但仍然经常晚于G规定的时间窗，因此该条配送路线也产生7300元的惩罚成本，总惩罚成本达到每年14600元，这对A公司是一个不小的成本支出。

三、基于时间窗的节约里程法路径优化

（一）约束条件的建立

A公司本次运输涉及10个需求点，每个需求点的距离、需求量和时间窗已知，公司三辆车，一辆4吨的车，两辆3吨的车，租了两辆2吨的车，每条路线上的车辆载重不得超出该条路线所使用车辆的最大载重，并且配送总里程不超过车辆最大行驶里程，所有车型的车辆最大行驶里程为40km，所有配送路线都应满足路线上所有需求点的时间窗需求。对此得出以配送总成本最小为目标的目标函数：

：表示需求点到需求点的距离；

：表示车辆经过需求点，,则，反之则为0；

：表示配送车辆的单位运输成本；

：表示单位时间延迟的惩罚成本；

：表示车辆实际到达地的时间；

：表示规定到达地的时间上限；

（二）配送路线数据收集

A公司所有配送车辆的出发时间为7：30，并且，每个需求点的服务时间是20分钟。运用带时间窗的节约里程法,优化探究A公司的最佳配送方案。利用基础数据来计算配送中心和各需求点之间的最短行驶距离，并对需求点要求的时间窗进行排序。详见图2和表3。

序号	需求点	时间窗	可接受的服务时间
1	A	8:00-8:30	7:50-8:40
2	E	8:15-8:45	9:35-10:40
3	B	8:25-8:45	8:20-8:45
4	D	8:30-9:50	8:00-10:15
5	J	8:40-9:15	8:30:9:20
6	C	9:00-9:30	8:45-9:45
7	F	9:00-9:30	8:45-9:45
8	I	9:00-9:30	10:45-11:45
9	G	9:20-10:20	9:15-10:20
10	H	9:40-10:10	9:30-10:20

（四）运用时间窗的节约里程法进行优化求解

根据时间窗先后顺序可知，需求点A要求的送货时间最早，所以A为配送线路一的第一个配送点，按照节约里程大小和里程与载重约束，连接P-A-J-I-H-P作为配送路线一，使用一辆车型为4t的车，配送总里程为38km，车辆实载3.7t。确定需求点E为配送路线二的第一个客户，在满足约束条件的情况下构建出第二条配送路线为P-E-F-G-P，该条配送路线的总配送里程为36km，车辆总载重量为2.9t，使用一辆3t的车。确定需求点B为配送路线三的第一个客户，构成配送路线三为P-B-C-D-P，此时总配送里程为34km，车辆总载重量为3t，使用一辆3t的车。最后得出最佳配送路线图3。

（五）优化前后里程与载重率分析总结

A公司优化前后配送里程与车辆配置对比显示，优化前采用5条配送路线，总里程154km，需配置5辆车；优化后整合为3条路线，总里程降至108km，仅需3辆车且无需租赁。优化后总里程减少46km，车辆使用量及租赁成本需求显著降低。此外，优化前5条路线平均载重率68.6%；优化后3条路线平均载重率达96%，增幅27.4%，有效解决车辆空载率过高问题。

优化前5条路线年总运输成本150124.5万元；优化后3条路线年运输成本降至11.05万元，年节约运输成本3.95万元，成本控制效果明显。源于时间窗违约的惩罚成本从原来的1.46万元；降至惩罚成本为0。优化前5条路线需5名司机，年人工成本36.5万元；优化后3条路线仅需3名司机，年人工成本降至2.19万元，年节约1.46万元。

通过上述各个成本对比分析可知，A公司优化前的总成本为62.46万元，优化后的总成本为32.95万元，减少了29.50万元，对A公司来说减少了一定的成本支出，也对配送路线的闭环优化取得了良好的效果。

	运输成本(万元/年)	惩罚成本(万元/年)	人工成本(万元/年)	车辆租赁成本(万元/年)	总成本
优化前	15.01	1.46	3.65	9.49	62.46
优化后	11.05	0	2.19	0	32.95
总计					29.50

四、研究结论

近年来，我国物流体系完善与居民对生鲜农产品的高质量需求提升，推动企业生鲜配送要求升级，配送环节优化成为必然。企业规划生鲜农产品配送路径时，需兼顾自身利益与消费者需求。本文针对A公司生鲜配送实操问题构建模型，在严格满足约束条件的基础上，以配送总成本最低为核心目标开展路径优化研究。通过分析该公司现有配送线路、需求点位置及时间窗，归纳现存问题后，采用带时间窗的节约里程法优化路线，并以综合成本分析法评价方案优越性。结果显示，优化后车辆从5辆减至3辆，配送总里程从154km降至108km；惩罚成本减少1.46万元/年、人工成本减低1.46万元/年、车辆租赁成本降低9.49万元/年，综合总成本年降29.50万元。该方案可长期为该公司节约成本，同时为同类型生鲜配送企业提供参考，具备行业引导价值。

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