引言

加密金融生态中，稳定币是连接法币与加密资产的核心桥梁，在全球支付、DeFi及数字资产交易中作用凸显。USDT与USDC作为锚定美元的稳定币双寡头，虽市值与交易量领先，但其底层资产、透明度、合规路径等差异显著，导致应用与风险表现不同。

构建科学量化框架评估二者竞争力，对理解市场格局、助力监管制定及发行机构策略至关重要。当前，发行机构面临“双重挑战”：既要维持锚定稳定以应对极端赎回，又需在收益与监管要求间优化储备配置，核心是在流动性风险与收益间寻求帕累托最优。传统方法难应对赎回尾部风险及资产滑点，需引入场景化多目标优化方法。

本文从两方面展开研究：一是基于季度数据，构建“应用场景—市场竞争力—风险韧性”三维指标体系，结合熵权-TOPSIS模型与VAR分析，刻画双币种竞争演化；二是从发行方视角，建立情景驱动多目标优化模型，量化资产变现比例、折价及尾部冲击，生成帕累托前沿与配置建议。旨在提供量化可复现的评估框架，为学术与行业实践提供支持。

1 USDT与USDC稳定币竞争力的量化评估与动态建模

本研究在构建稳定币USDT与USDC的季度数据表时，主要基于官方披露文件、国际金融机构报告及主流加密货币媒体资料进行整理和合理推算。USDT的数据来源包括Tether官方季度审计报告与媒体摘要，例如Tether Q2–Q42024及Q1–Q32025的鉴证公告、BIS《Stablecoin Growth》报告及Cointelegraph、Coindesk的新闻信息，这些报告详细披露了储备资产规模、负债水平及超额储备情况；对于未披露市值或流通量的季度，则参考Tether的公开发行量及行业统计口径进行换算。USDC数据主要来自Circle官方透明度页面、CCN、Reuters及Investopedia等报道，这些资料提供了USDC的储备构成、市值、国债持有量及网络分布变化。由于部分季度的数据并非完整披露，为确保时间序列的连续性，本研究采用线性插值法对缺失值进行估算：以相邻季度的已知数据为基础，计算其平均增速并平滑填补空白；当季度波动较大时，则结合行业增长趋势和外部市场总值比例进行趋势修正。

1.1 指标体系与数据结构

我们设研究期为（季度），两个稳定币，共选取个可观测指标，覆盖三大维度：

应用场景，如跨境、DeFi采用度、链上活跃度、网络覆盖；

市场竞争力，如市值与增速、交易量/深度、场内外流动性、透明披露与合规；

风险与韧性，如历史脱锚幅度/次数、波动与回撤、储备资产安全/久期。

为统一书写，将整个时序“面板”按时间堆叠为矩阵：

指标方向与口径统一：令为第指标的方向（“效益型”取+1）；“成本/风险型”取-1）。据支撑材料的《指标口径说明》字段（若含“方向/正负/越大越好”等）优先确定；若缺失则采用命名启发式（如“波动/回撤/脱锚/费用/费率/风险”为-1，其余为+1）。记：

模型运行结果如图1所示。据图1分析我们得出该敏感性分析热力图清晰呈现了不同指标权重扰动对TOPSIS综合评分的影响：透明度指标对权重变化最为敏感，在±20%权重扰动下综合评分变化率分别达0.057和0.060；而市值指标敏感度相对最低，同等扰动幅度下变化率不足0.02。整体来看，指标敏感程度随权重扰动幅度增大而提升，且多数指标对正负向权重扰动的响应具有对称性。这一结果表明，透明度是影响模型稳定性的关键因素，后续需重点关注其权重设定的合理性，同时该分析也为模型的可靠性验证与优化方向提供了明确依据。

1.2 列尺度归一(全样本0-1化)

其中为2维全1向量，上式把方向统一()、平移()与缩放()全部收敛到一个矩阵操作里，便于推导与复现。

1.3 熵权（客观赋权）与列权矩阵

对归一矩阵(行,列)，列归一概率：

我们令，则给出；熵向量可按列元素级求得，进而得到与，信息离散度越大，该指标的越大，权重越高，能有效抑制“冗余/同质”指标。

结果如图2所示。图2说明随着样本规模从0逐步增加到150，各指标的熵权逐渐趋于稳定。初始阶段（样本规模较小时），部分指标权重波动较大，但当样本规模达到50及以上后，所有指标的权重均呈现出明显的收敛趋势，波动范围大幅收窄，最终在样本规模150时各权重基本稳定在0.16-0.17区间附近。这表明该熵权模型具有良好的收敛性，随着样本量的增加，权重计算结果逐渐稳定，模型的稳定性与可靠性得到验证。

1.4份额与动态演化：VAR(1)与外生冲击

若数据中含“规模”代表（例如“市值/流通/发行/存量”等），可定义USDT份额：

我们令竞争力“相对优势”，构造2维状态，建立VAR(1)(可带外生变量，如监管/披露频率/场外流动性哑变量)：

求解(OLS闭式)，令：

检验稳定性：矩阵的特征根须落在单位圆内；由可做冲击响应函数(IRF)，评估应用/风险维度的外生扰动怎样通过影响到份额。

1.5 模型的求解

我们对原始面板右乘后，按列减最小、除极差，得到；由计算与；输出权重表并做多重共线筛查，若有高度冗余，可先行PCA降维，再做熵权稳健性对比；逐季取生成，；给出时间序列图与季度对比表。若有规模指标，计算，建立，估计，并做与预测；权重改用AHP或均权作对照；TOPSIS改用MCDM变体（如VIKOR）验证排序一致性；误差用HAC/新一西稳健协方差。得到指标权重与熵权表格，如表1所示，同时得到结果出图，如图3所示。

Indicator（单位：十亿美元）	Weight（权重）	Entropy（熵值）	Divergence（差异度）	Orientation（指标方向）
期末流通量	0.16659	0.73627	0.26373	1
市值	0.16584	0.73747	0.26253	1
储备资产	0.16540	0.73816	0.26184	1
负债	0.16490	0.73896	0.26104	1
超额储备	0.17165	0.72826	0.27174	1
美国国债持有	0.16562	0.73781	0.26219	1

通过熵权-TOPSIS模型对流通规模、透明度、合规性等多维指标加权比较，形成TOPSIS评分与份额表，USDC在合规与透明度上略占优势，而USDT凭借更高的市值与流通性保持主导份额。VAR结果显示两者竞争关系总体稳定，USDT仍具主导地位但USDC具有较强增长潜力。

2 稳定币储备管理中的流动性风险控制与收益优化模型

为在“最小化赎回流动性风险”与“最大化收益”之间取得可解释、可计算且可落地的平衡，我们构建一个情景驱动的多目标最优化模型。模型显式刻画赎回冲击、资产在给定期限内的可变现比例与折价（haircut）、以及收益—风险—合规约束，得到帕累托有效前沿，供发行方在不同风险偏好下选点执行。题面规定的资产池为：现金、短期国债、商业票据、货币基金、黄金、比特币；同时题面强调稳定币存在极端波动/脱锚等尾部风险，须在赎回与市场风险上采取稳健口径。

2.1 问题抽象与基本假设

我们规定时间尺度：以日为基本刻度，设置一个流动性保障窗口（天），表示发行方希望在天内覆盖一定置信水平的赎回；同时规定资产集合，定义：；还规定组合权重，定义：且（可加入单项与分组上限，如“加密资产”等合规约束）；还有就是我们将收益参数和流动性参数（与相关）重新定义：

为资产的年化期望收益（或到期收益率/贴现率的年化口径统一至日度后再年化）。

：天内可无显著冲击地变现的比例；

：天内变现对应的价格折价/滑点（含价差、冲击成本与赎回时的卖压影响）。

因此，天内从资产可“安全”变现的有效价值约为，其中为储备总规模。现金特例：。

最后规定赎回需求：设随机变量表示在天窗口内的累计净赎回额（或净流出），为情景索引。情景可由历史净流出、压力测试假设或极值理论（POT/GPD）尾部分布拟合生成，以覆盖“脱锚/踩踏”类尾部冲击。

2.2赎回流动性风险度量：基于LCR的CVaR

该度量对尾部情景敏感、对优化友好(可线性化)，契合题面对极端风险关注。线性化技巧：令且，则：

注意是分段线性凸函数，其中：

于是引入辅助变量满足，就等价地刻画了短缺项。

2.3 多目标建模与两种等价求解范式

题目要求“最大化收益且最小化赎回流动性风险”，给出两种常用等价范式。

2.3.1 加权和法（单目标化）

其中为风险权重；为资产收益协方差矩阵（年化），用于控制市值波动叠加对资产负债表的冲击。

2.3.2 ε约束法（构造帕累托前沿）

并与上式相同的线性化与合规约束，改变（或）即可描出收益—流动性风险的帕累托曲线，直观支持管理层决策。

2.4价格冲击与分期清算的扩展

根据上文中的将复杂的分期抛售与价格影响内生为参数。若需更细建模，可引入日度清算决策（第天在情景下出售的持仓比例），并采用凸价格影响函数：

其中刻画线性/二次冲击；要求。并对每个施加赎回覆盖约束：

该扩展形成一个情景一阶段的凸优化或SOCP（在二次冲击下），可更真实反映“分日卖出”“价格滑点”与“再平衡”的相互作用，但计算量更大。若执行复杂，可先离线标定作为上文基准模型的输入。

2.5 参数标定与数据口径

我们标定如下参数和数据：

资产池与目标：题面已限定资产类别与“双目标”方向。

现金：（流动性最高但无收益）。

赎回情景：结合历史净流出、交易所链上净流、市场恐慌指标与题面提及的脱锚/崩盘历史（UST、USDC事件）设置尾部样本及压力放大。

：可由结算周期（如T+0/T+1）、做市深度、ETF/货基赎回规则、限价盘冲击回归等口径估计；也可采用“分位数折价曲线”方式：对给定卖出比例回归历次大额抛售的成交价偏离，得到分段线性近似，再在天内分配可卖比例，汇总为等效。

协方差：用近13年日度对数收益估计，滚动年化；注意非正态与异方差时，可选分位/马氏距离稳健协方差。

2.6 模型的求解

1. 数据准备与口径统一：将收益率、价格、结算与折价参数统一到日频，并给定τ，α。生成赎回情景集Ω：历史窗口+尾部放大（如POT/GPD超越阈值部分加倍）+监管压力情景。
2. 计算等效“τ日可动用系数”对每个资产i标定θi(τ)，hi(τ)，得到ai=θi(1hi)。
3. 构造与求解优化选择加权和法或ε约束法；若控制市值波动，加入；调用LP/SOCP求解器得到w*。
4. 帕累托前沿与情景回测扫描λ（或ε）得到一族解，绘制收益—CVaR前沿；对未参与建模的留出情景回测LCR命中率与尾部短缺，验证稳健性。
5. 敏感性与政策口径考察τ,α、单项上限、折价曲线、赎回尾部强度的敏感度；输出建议配置区间与触发再平衡规则（如：当LCRα<1.05时，将黄金/比特币部分滚动到TBill/现金）。

由图5帕累托前沿图可知，当λ在0～5区间时，CVaR从约80急剧下降至0；当λ≥5时，CVaR稳定保持为0。这表明在λ小于5时，随着风险偏好的提升，极端风险（CVaR）快速降低；当λ达到5及以上时，风险控制能力达到最优，极端风险被控制在最低水平（CVaR=0），此时进一步提高风险偏好，极端风险也不会再增加，风险与收益在λ=5时实现了帕累托最优权衡。

由图6可以得出结论：

1. 第一张图：展示货币基金在不同风险厌恶程度下均占据核心配置地位，说明其在风险-收益匹配、流动性等方面具有显著优势，是跨风险偏好区间的最优配置选择之一，而比特币、黄金等资产在该分析范式下配置价值未充分体现；
2. 第二张图：赎回情景和风险厌恶强度对尾部流动性短缺比例影响显著，风险厌恶程度越高、特定赎回情景下，尾部流动性短缺风险越突出，需针对性地进行尾部风险缓释与流动性储备管理；
3. 第三张图：不同赎回情景（含时间、赎回比例参数）和风险厌恶强度下，流动性覆盖率表现出情景敏感性，机构需根据自身风险厌恶程度和面临的赎回情景，确保流动性覆盖率满足监管或自身风险管理要求，防范流动性危机；
4. 第四张图：存在收益-流动性风险的帕累托最优前沿，机构可根据自身对尾部流动性缺口的承受能力和收益目标，在该前沿上选择最优的资产组合，实现收益与流动性风险的有效平衡。

3结论与展望

本文围绕USDT与USDC两大主流稳定币，分别从竞争力综合评估与资产储备优化配置两个视角展开系统性研究。研究以客观赋权、动态建模与情景模拟为核心工具，构建了可复现、可量化、可推广的分析框架，为稳定币市场监测与储备管理实践提供了新的思路。

在第一部分中，本文基于公开数据与合理推算，构建了覆盖“应用—市场—风险”三大维度的多指标体系，结合熵权-TOPSIS方法进行综合评分，并利用VAR模型分析市场份额演化路径。研究发现：USDT在市值与流通性方面长期占优，保持主导地位；而USDC在透明度与合规性方面具备结构性优势，具备后发潜力。此外，模型的敏感性与权重收敛性分析进一步验证了指标体系的稳定性与可解释性。

在第二部分中，本文针对稳定币发行方的资产池配置问题，构建了以CVaR为核心风险度量的多目标优化模型，显式刻画资产在特定时间窗口内的流动性、变现折价与极端赎回冲击，提出两类优化范式以生成收益—风险的帕累托前沿。研究表明：货币基金在各风险偏好水平下均具备配置优势，比特币与黄金等资产在面临极端赎回压力时流动性不足，需谨慎纳入；同时，风险参数λ的变化对尾部风险控制效果显著，模型具备良好的政策响应能力。

综上，本文在方法上实现了从横截面比较到动态演化，再到策略模拟优化的全链路闭环，能够为监管机构、发行主体与研究人员提供定量分析支撑。未来的研究可从以下几个方向进一步扩展：引入链上数据增强指标体系的实时性与高频响应能力；考虑多币种/多链稳定币结构性联动的系统性风险传导；将行为金融因素（如用户信心）纳入赎回冲击模拟中；联合AHP、VIKOR等主观或半主观多准则决策模型，优化权重设定的多样性与稳健性。

稳定币的演化正从“锚定技术问题”向“金融系统性角色”升级，未来的定量研究亟需融合宏观视角、市场机制与监管逻辑，构建更具预测性与策略性的分析工具。本文提供的两个研究框架可作为该方向上的起点与范式探索。

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