引言

随着5G技术规模化部署与物联网应用的爆发式增长，全球蜂窝物联网连接数已达33亿，预计2030年将突破62亿，工业控制、车联网、高清视频等多元业务对网络性能提出了前所未有的严苛要求。5G网络需同时承载三类异构业务：超可靠低时延通信（URLLC）的毫秒级时延需求、增强移动宽带（eMBB）的高速率诉求，以及海量机器类通信（mMTC）的连接密度挑战，这种“三业并存”的场景对资源分配的灵活性与精准性构成了核心考验。中国科学院院士尹浩指出，当前5G融合应用仍面临技术适配不足、网络切片优化滞后等问题，尤其在多基站协同场景中，资源分配与干扰抑制的矛盾日益凸显，成为制约行业规模化应用的关键瓶颈。

1研究背景

多基站协作作为提升频谱效率与覆盖质量的核心技术，已成为通信领域研究热点。传统单小区资源分配算法忽略小区间干扰耦合，导致边缘用户性能劣化；而现有多小区协作方案多采用静态资源划分或单一公平性准则，难以适配动态业务需求——例如轮询调度（RR）忽略业务优先级，比例公平（PF）算法对URLLC的时延敏感性响应滞后，均无法满足5QI差异化服务要求。同时，城市复杂环境下的路径损耗、瑞利衰落等信道不确定性，以及基站功率与资源块（RB）配置的剧烈波动，进一步加剧了系统鲁棒性不足的问题，使得多业务QoS保障陷入“顾此失彼”的困境：高优先级URLLC业务的时延预算（≤1ms）易被挤占，eMBB的吞吐量需求与mMTC的海量连接需求难以同时满足。

频谱资源的稀缺性与业务需求的异质性，迫切需要构建兼顾效率、公平与鲁棒性的联合优化框架。现有研究虽尝试通过博弈论、协作多点传输（CoMP）等技术改善资源分配，但多数方案将功率控制与资源分配割裂设计，缺乏对动态场景的适应性；同时，针对三类异构业务的差异化QoS建模不足，未能形成精准的效用评估体系。此外，宏微基站协同部署已成为主流架构，但1宏站+多微站的复杂拓扑中，时隙与RB的动态匹配、跨基站干扰协调等问题尚未得到有效解决，制约了系统整体性能的提升。

针对上述挑战，本文聚焦多基站网络的资源优化问题，围绕“频谱效率最大化”与“差异化QoS保障”双核心目标，开展两项关键研究：一是构建三基站共频联合优化模型，通过吉洪诺夫正则化抑制功率与资源配置波动，设计适配三类业务的QoS评分机制；二是提出宏微协同的动态资源分配方案，引入M/M/1排队模型刻画延迟特性，建立时隙与RB的二维动态分配策略。研究通过联合功率控制、干扰抑制与资源调度，实现“效率—公平—鲁棒性”的三维平衡，为解决多业务共存场景下的资源冲突问题提供新路径。

本文的研究意义

本文的研究意义体现在理论与应用两方面：理论上，突破传统资源分配的割裂式设计思维，建立正则化约束下的多目标优化框架，丰富多基站协同通信的理论体系；应用上，所提算法可直接适配城市密集区、工业园区等多基站部署场景，有效降低URLLC业务时延违规率、提升eMBB吞吐量与mMTC连接可靠性，为5G-A及未来6G网络的异构业务承载提供技术支撑，助力蜂窝物联网收入向260亿美元目标迈进。后续章节将详细阐述模型构建、算法设计与仿真验证，为多基站资源优化提供可落地的解决方案。

2 三基站共频场景下的联合资源优化模型

在三个基站共享同频市场情况下，通过联合功率控制、时频资源分配与吉洪诺夫正则化平滑约束，最大化系统加权效用，兼顾频谱利用与差异化QoS保障。

2.1 信道与干扰模型

首先定义用户集 ，基站集 。路径损耗 ，瑞利衰落 。基站 发射功率 ，用户 接收功率如公式（1）所示：

2.2 时频资源与速率

定义时隙长度 和每个资源块(RB)带宽 ，定义整数分配变量 ，可用带宽 。

2.3 吉洪诺夫正则化项

为抑制配置剧烈波动、提升鲁棒性，引入吉洪诺夫正则化。

首先对功率进行平滑处理，得到公式（3）：

其中 为历史参考值， 为正则因子。

再进行资源平滑，得到公式（4）：

其中 为过往分配， 。

2.4 差异化QoS评分

在进行上述模型建立和正则化之后，对三种切片进行差异化QoS评分。对于URLLC () 来说，我们可以设延迟阈值 、数据量 ，则可得到公式（5）：

对于eMBB () 来说，我们可以设速率门限 ，其中指数 ，则可以得到公式（6）：

对于mMTC () 来说，我们可以设到达率 ，则可以得到公式（7）：

2.5 决策变量与约束

我们可以设置决策变量 、，则存在资源约束 ，功率上下限 ，最低 ，整数约束 。

2.6 综合目标函数

我们定义赋权 ，则可以得到系统总效用，为公式（8）：

将上述系统总效用公式进行优化，能够得到公式（9）-（11）：

将三基站共频联合优化目标函数可视化，如图1所示。

（注：包含两组子图，左侧展示目标函数及组成部分随仿真场景的变化，右侧展示正则化项分解结果。横轴均为仿真场景序号（0-50），左侧纵轴为目标函数相关数值（QoS总效用、系统总目标函数），右侧纵轴为正则值（功率平滑惩罚、资源平滑惩罚）。从图中可观察到：QoS总效用随场景变化保持稳定趋势，正则化惩罚项数值可控，系统总目标函数无剧烈波动，验证了吉洪诺夫正则化对配置稳定性的提升作用。）

2.7 模型的结果

模型在第38次迭代最终收敛，利用MATLAB仿真得到多微基站控制优化的结果，如图2所示。

（注：由6个子图构成，全面呈现三基站共频优化模型的仿真结果：“基站功率动态优化”展示BS1-BS3功率随迭代收敛至10W；“系统效用收敛过程”显示迭代38次后效用稳定于1866.0；“用户SINR分布”按URLLC、eMBB、mMTC切片呈现不同用户的SINR水平；“最终资源块分配”给出三基站的RB分配数量；“网络拓扑与用户分布”展示用户与基站的空间位置关系；“各切片平均性能”“平均SINR/容量变化”分别呈现三类业务的核心性能指标及迭代过程中的变化趋势，整体验证了模型的收敛性与性能优越性。）

最终优化结果为1866.0的系统总效用，BS1的基站功率为10w，BS2的基站功率也为10w，平均用户的SINR为14.6db，URLLC的切片速率为0.8，有较高的可靠性；eMBB速率为21.0，属于高速率；mMTC速率为0.4，满足基本连接需求，总频谱效率为19.10bps/Hz，模型良好。

3 多基站（宏微协同）动态资源分配的系统架构

3.1 系统架构与符号定义

首先定义基站集合 ，再定义用户集合 定义时隙与资源块 其中每个RB带宽为 ，时长为 。

设置决策变量如公式（12）：

分别表示时隙 、用户 在基站 的第 个RB的分配；基站 的发射功率。

3.2 信道与干扰模型

在上述基础上定义大规模路径损耗矩阵定义用户-基站距离矩阵，如公式（13）：

根据附录可得到路径损耗(dB)公式，如公式（14）：

同时可得到线性增益，如公式（15）：

其次定义小规模瑞利衰落矩阵，如公式（16）：

其中SINR矩阵令 为噪声功率谱密度，则时隙 、RB 上的 在 的SINR为公式（17）：

现将所有 组织成三阶张量如公式（18）：

3.3任务到达与服务模型

任务到达率令 表示用户 在时隙 的平均到达率。根据任务流文件，可视为 已知离散函数。为引入更加一般化的动态模型，写成积分形式如公式（19）：

表示在连续时间区间 的累积到达任务。

基于香农公式，每个RB提供的理论速率矩阵为公式（20）：

所有RB对用户 的总服务速率如公式（21）：

3.4 优化目标与约束

为兼顾吞吐、延迟和差异化QoS，引入加权效用，定义系统效用函数，如公式（22）：

其中延迟 可由排队模型得到，并可写为公式（23）：

对不同类型用户，定义公式（24）：

再对功率平滑正则化，如公式（25）：

其中 为历史平均功率。

进而对资源平滑正则化，如公式（26）：

最后优化上述模型得到公式（27）-（31）：

3.5 模型的求解

利用MATLAB迭代50次，可得最佳效用如表1所示。

迭代	10	20	30	40	50
最佳效用	-288792.9386	-283956.6589	-283328.7391	-283328.7391	-283328.7391

多基站网络资源分配优化，如图3所示。

（注：为宏微协同动态资源分配模型的可视化结果，包含5个子图：“PSO收敛曲线”展示系统效用随迭代（0-50次）收敛至-283328.7391；“三维信号强度地形图”呈现不同空间位置（X-Y坐标）的信号强度分布；“用户SINR极坐标分布图”以极坐标形式展示各用户的SINR情况；“用户类型到基站的桑基图”反映不同类型用户与BS1-BS4的关联分配关系；“用户吞吐量3D等高线图”展示用户吞吐量的空间分布特征，直观体现模型的资源分配效果。）

经过优化可知，总吞吐量为5.97e+06bps，平均用户吞吐量为8.53e+04bps，最终系统效用为-283328.7391。

4 总结

为响应5G及未来通信网络对多业务差异化服务与频谱资源高效利用的核心需求，本研究围绕多基站场景下的资源优化问题展开系统性探索，构建了两类兼具理论创新性与工程实用性的优化模型，形成了从静态联合优化到动态资源分配的完整技术体系。针对三基站共频部署场景，提出融合吉洪诺夫正则化的联合功率与时频资源优化模型，通过精准定义路径损耗、瑞利衰落主导的信道模型，基于香农公式推导用户理论速率，创新性引入功率与资源配置的历史参考平滑机制，有效抑制配置波动带来的鲁棒性不足问题，同时为URLLC、eMBB、mMTC三类典型切片设计差异化QoS评分体系——URLLC以延迟阈值为核心实现指数衰减评分，eMBB通过速率达标率的幂次放大凸显高速需求，mMTC聚焦任务到达率保障海量连接可靠性，最终在资源块上限、功率约束、最小SNR等条件下实现系统加权效用最大化，经仿真验证，该模型仅需38次迭代即可收敛，达成1866.0的系统总效用、14.6dB的平均SINR及19.10bps/Hz的总频谱效率，充分满足三类切片的差异化服务需求。在此基础上，进一步升级构建多基站（1宏站+3微站）动态资源分配模型，面向70个多类型用户（普通用户、eMBB用户、mMTC用户）的复杂场景，采用精细化信道建模方法，整合参考路径损耗与路径损耗指数构建线性增益模型，并将时隙、基站、资源块维度的SINR组织为三阶张量适配动态分配需求，结合离散/连续时间任务到达模型与M/M/1排队延迟模型，设计贴合不同用户需求的效用函数——URLLC以指数形式强化超低延迟保障，eMBB通过对数函数凸显高速吞吐优势，mMTC以分式函数平衡速率与连接稳定性，在单用户时隙RB分配限制、基站RB总数上限、功率上下限等约束下，实现积分形式的加权效用最大化，仿真结果显示模型在40次迭代后趋于稳定，50次迭代时达到-283328.7391的最佳效用，总吞吐量达5.97e+06bps，平均用户吞吐量为8.53e+04bps，且通过三维信号强度图、用户SINR极坐标分布等可视化结果验证了模型的有效性。两类模型均贯穿“频谱效率提升”与“差异化QoS保障”的核心目标，通过正则化约束、精细化建模、差异化设计的技术路径，解决了多基站共频干扰抑制、资源配置鲁棒性、多业务适配等关键问题，其宏微协同架构、动态分配机制与差异化优化逻辑，为5G-Advanced及6G网络的多基站部署提供了可落地的技术方案，对提升复杂场景下的网络服务质量、推动物联网、工业互联网等新兴应用的规模化发展具有重要实践意义。

参考文献：

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