引言

近年来我国中小金融机构为推动地方实体经济发展，适应企业多样化融资需求而做出积极贡献，但由于自身的抗风险能力较差，一旦遭遇外部冲击，就可能产生一定的传染效应并导致系统性风险。传统的金融风险量化方法是针对单一机构的财务数据或信用评分模型而设计的，很难刻画不同机构间的联系和风险传染路径。将复杂网络应用于金融领域中，搭建“节点—连边”的网络结构，能够从总体上掌握各个小机构之间的影响关系，并且可以用来计量微观机构的单个风险以及宏观层面的监管风险，为实现二者相结合提供了一种全新的途径。

一、文献综述

近年来基于网络的金融风险度量研究受到了关注。相关文献包括银行同业网络、股市关联网络和跨市场传染网络等。赵蕾、张懿认为，金融危机以后的风险管理工作需要建立更完善的监测预警体系，增加更多的风险信息，据此完善风险控制系统；傅亚蓉等利用Bayesian网络，分析了中小企业的融资约束对银行信用风险的影响。

与静态网络相比，基于时间序列滑动窗口建立的动态网络，利用度中心性、介数中心性等测度系统性风险。现有研究主要分为两类：一类是基于实际交易数据（如同业拆借数据、支付清算数据）构建的直接网络，能够精确反映资金流动和业务往来关系；另一类是基于价格、收益率或财务指标等时间序列统计相关性构建的间接网络，主要用于捕捉机构间的风险共振和同步波动特征。两类方法各有优势：前者数据获取难度大但因果关系更明确，后者数据可得性强但需谨慎解释网络连边的经济含义。目前对于中小金融机构基于时间序列复杂网络的风险度量及化解仿真研究还比较少。

小金融机构由于资本实力偏弱、信息不对称、占据较小市场份额等原因，更容易受到利率波动、信贷需求下降、宏观调控等因素影响。一方面存在不良贷款率上升、流动性风险增大等问题；另一方面由于缺乏市场化融资渠道，又无法及时补充资本。在这种背景下，从微观层面（比如从RORAC/RAROC指标体系）或者宏观层面（比如分层化监管理论）化解上述风险成为学界的普遍思路。前人的研究成果已经对于资本金注入、政府贴息以及同业流动性互助等方式的应用效果有所涉及，但是对如何通过建立网络角度下的传染-干预机理图谱来进行整体把握却较少见。

二、方法论

（一）时间序列复杂网络构建

1.统计关联网络构建原理

本文建立的模型是一个基于财务指标的时间序列统计相关性间接关联网络，这个网络的底层逻辑是这样的。

（1）网络性质界定

网络连边则是显示机构间财务指标的统计同步性，并非具体资金往来的线索或是具体业务交易的关系。高关联度说明两家机构在整个观察期间所面临的经营环境是相似的，受到的风险冲击也是相同的或者它们采用了类似的经营策略。

（2）风险传染解释

基于上述网络，风险传染是指某个机构遭受外部冲击后发生财务指标恶化情况，和它具有较高统计相关性的机构，也会在遭受同样的风险冲击后出现类似指标恶化情况，且这种风险传染不是以直接交易关系作为传染路径，而是以二者共有的风险因子、市场信心传导、监管溢出等因素为依托，造成的非直接传染效应。

（3）方法论基础

(i，j)口使用window length =12 months和step size =1 month的方式对每一个机构同种指标的时间序列，分别求出其pearson相关系数矩阵ρ(i, j)；如果某个确定的窗口期内机构i和机构j的相关系数ρ(i, j)>θ（本研究取0.5），认为网络中机构i和机构j存在加权无向边w(i, j) =ρ(i, j)，数值越大说明统计上的相关性越强。

2. 多层网络融合

为了综合所有不同的财务指标信息，采用多层网络（Multilayer Network）方法：在不同层级中（如同业拆借层级、贷款层级、不良率层级、资本充足层级）分别建立基于各指标相关性的网络，然后通过线性加权或张量分解的方式把各个层级网络叠合成综合网络 ，从而全面考虑多项指标对风险联结关系的影响。

融合公式可表示为：

其中 ，权重根据各指标对风险传染的重要性确定。

（二）网络风险度量指标

1. 度中心性（Degree Centrality）

权重中心性衡量的是每个点与周围其他点的直接相连程度；加权网络的节点 的度中心性定义如下：

度中心性的大小可以反映一个机构与其他机构联系的紧密程度，即一个机构的风险特征往往具有较多的共同点，会与其他机构网络中的多个节点呈密切关联状态，若触发风险，则容易在同一个网络内与更多相关节点同步出现波动，既有可能成为风险源，也容易受到其他机构风险的影响。

2.介数中心性（Betweenness Centrality）

介数中心性用于衡量某个节点在网络中作为“桥梁”的重要程度。用符号 表示时刻 的网络中从节点 到节点 的最短路径总条数，用 表示其中通过节点 的最短路径数目，则：

介数中心性高的节点通常处于网络关键传染“桥梁”位置，在统计关联网络中，这类机构的风险状况变化可能成为连接不同风险群组的纽带，对风险在网络中的跨区域传播具有重要影响。

3. 聚集系数（Clustering Coefficient）

节点i的聚集系数C_i(t)衡量其邻居节点间的连边密度，定义为：

其中 是节点 的邻居间实际存在的边数， 是节点 的度数。聚集系数较高代表该机构周边形成了紧密的风险关联子群，有可能会形成区域性风险集中爆发。

4. 综合风险度量指标

通过平均路径长度以及网络直径评价整个网络的风险传染潜力后，可以给出各个时刻各节点 的综合风险度量 ：

根据监管侧重点以及经验可以给 、、赋予不同的权数，三个权数之和为1。该指标值越高说明该机构在统计关联网络中的风险暴露越大。

三、风险传染及化解措施模拟设计

风险冲击假设与传染模拟，设置两类外部冲击场景：

信贷紧缩冲击：某一时点在网络中随机选择一组节点（如占网络节点总数的10%），令其贷款余额同比降幅超过20%，视作“风险初始点”；

不良贷款暴增冲击：从另一批随机选择的节点开始，把它们一个月的不良贷款率平均调高了3个百分点。

(t)起始状态下，以概率分布函数P(t)来模仿风险传播：如果t时刻节点i发生违约或指标变差，那么节点i与其邻接节点j的风险传染概率可表示为： 与 、及节点 j 的资本充足率等因素相关。因此节点的总体因素将决定 大小和方向。为了简单起见，我们采用近似形式：

表示的是节点 的资本充足率，而 是指监管机构所规定的资本充足率的要求（比如：10%）。当 ＞预定的随机阀值（如0.3）时，则表示该节点 在 t+1 时点上将出现风险指标恶化的情况，并会参与到之后的扩散过程中。

应当指出，这种传染机制是通过基于统计关联网络的性质得到的，表示的是具有较高关联关系的机构因同一组风险因子而产生的同步变化，并不是由于资金链断裂而导致的直接传染。

四、模拟实验与结果分析

（一）数据来源与预处理

本研究搜集了从2018年1月到2024年12月期间上海市、江苏省约10家城商行、5家农商行以及小部分小额贷款公司相应的月度财务指标数据。数据来源是Wind数据库以及公开的年报数据，首先进行原始的时间序列缺值的线性插补，然后用STL分解法进行季节-趋势分解来排除时间序列中存在的季节性因素影响，最后才能保证后续的相关系数计算具有足够的稳健性。

（二）网络构建与描述性统计

1.相关系数与阈值选取

采用滑动窗口（12个月）计算不同机构同种指标的Pearson相关系数，剔除Wilcoxon检验中不显著的样本（p>0.05），以θ=0.5作为阈值构建网络边，并取边权的绝对值。统计发现，在样本期内平均每月有80多条网络连边，网络密度在0.2～0.35区间内波动，说明中小金融机构间具有较强的动态统计关联性。

2. 网络拓扑特征

以2024年6月综合网络作为样本，共有30个节点、85条边。主要拓扑特征如下：

网络平均度数：约5.67，表明平均每个机构与5-6个其他机构存在显著统计关联。

平均聚集系数：约0.42，显示网络存在明显的局部集聚特征，形成了若干风险关联子群。

平均路径长度：约2.3，相对较短的路径长度意味着风险冲击可能快速在网络中传播。

度分布：呈现长尾分布，少数机构占有了大量的高权重关联，形成潜在的“超级节点”隐患。

中介中心性分布：介数中心性排名靠前的机构均为城商行，在统计关联网络中充当重要的“桥梁”角色。

（三）风险传染模拟结果

1. 基准情景（无干预）

受信贷紧缩冲击，3个节点（占10%）率先遭受损失。

t=1时：3个初始风险节点。

t=3时：感染了8个节点（27％），大部分都从具有高中心性的节点开始传播。

t=5时：感染了50%节点，即感染15个节点，网络CAR由11.2%下降到9.8%。

t=10时：影响到22个节点（占比73%），存在严重的系统性风险。

不良贷款暴增冲击情景下，传染速度稍快，在t=10时刻有25个节点（占总数的83%）被影响。

2. 单一措施干预效果

措施	受影响节点数(t=10)	网络平均CAR	实施成本估算	副作用
无干预	22 (73%)	9.8%	-	-
资本注入	15 (50%)	10.9%	约为注资机构总资产的2.3%	中度道德风险
流动性互助	17 (57%)	10.2%	互助池规模占总资产1.8%	低度道德风险
监管分层	18 (60%)	10.1%	监管成本提升约15%	可能降低市场效率
网络重构	19 (63%)	10.0%	业务调整成本约为相关收入的5%	短期业务收缩

3.组合策略效果

组合策略效果见表2。

组合策略	受影响节点数(t=10)	网络平均CAR	总成本	综合评价
策略A（资本注入+监管分层）	12 (40%)	11.3%	较高	效果显著，但成本较高
策略B（流动性互助+网络重构）	14 (47%)	10.5%	中等	成本可控，效果较好
策略C（全面实施）	9 (30%)	11.6%	最高	效果最佳，但需权衡成本收益

（四） 敏感性分析

对关键参数进行敏感性测试：

1.相关性阈值θ

θ从0.4调整至0.6，网络密度相应变化，但主要拓扑特征和风险传染模式保持稳定。

2.传染概率阈值

从0.2调整至0.4，传染速度显著变化，但化解措施的相对效果排序保持一致。

3. 滑动窗口长度

从9个月调整至15个月，网络结构略有波动，但不影响主要结论。

五、结论

（一）统计关联网络的有效性

基于时间序列建立的多层加权复杂网络可以更加准确地刻画中小金融机构间的动态统计联系，可用于研究微观风险测度的新角度。需要说明的是，本节描述的风险统计特征共振关系是指机构间的关联，并非是直接存在借贷、投资等业务往来，因此将该网络结构应用于政策上需要通过交易数据予以验证。

（二）网络拓扑指标的预警作用

网络中心性指标（度中心性、介数中心性和聚集系数）可以预测未来的潜在高危节点，也即资产质量较差的机构，其分别与机构不良贷款率存在一定正相关关系（相关系数约为0.65～0.72），并且中介中心性指标还可以预测非不良贷款的比率。

（三）化解措施的差异化效果

资本注入是最直接有效的短期手段，但成本最高且可能引发道德风险。

流动性互助成本适中且副作用较小，适合作为常规化的风险防范机制。

监管分层和网络重构属于结构性措施，短期效果不如资本性措施明显，但对提升系统长期韧性具有重要意义。

4.组合策略优势显著

组合式的化解策略效果更好一些，但是也要注意到有关措施的成本问题，要注意防范可能出现的新的道德风险问题，要兼顾宏观审慎与微观激励等因素。最优策略的确定需视风险冲击的具体情况、冲击的程度和政策的成本约束而定。

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