引言

国家对创新的重视、客户个性化的需求、竞争对手趋于同质的技术，加上日益增长的创新风险，这些矛头都指向了越来越强的创新需求，促使更多的企业发现合作创新的重要意义。协同创新作为合作创新的新范式，能够打破企业边界，整合社会各界的支持力量，实现最大程度和最有效的创新要素的集成，产生大于简单叠加的协同效应。协同创新在帮助企业完成创新技术跨越、提升核心竞争力的同时也会给社会与经济带来积极的正效益。由此，许多企业开始重视知识资源的重要性，除了加强自身知识管理和创新技术的同时，还加强与其他同质企业的合作。然而，合作企业之间既有共同利益，也有私有利益，往往存在着既竞争又合作的博弈关系。有时合作企业往往只注重吸纳对方企业的技术与知识，消极提供本身知识的共享，造成了只注重自身利益最大化而不考虑整体利益最大化的现象。长期下来会对两方的合作关系产生显著的危害，从而还会阻碍行业或产业的发展。综上所述，企业如何在协同创新过程中进行合作博弈，第三方监管机构又能否通过某些措施有效地约束企业的行为，是非常值得研究的问题。

一、研究背景

目前关于协同创新的研究多集中于合作创新的内涵、动力与阻力、合作模式、合作行为与效果等。陈劲，阳银娟提出协同创新是政府、知识生产组织（大学、科研机构）、企业以及用户共同参与的以知识增值为核心的大范围集成创新组织方式。解学梅通过对企业合作创新方式和合作创新行为的实证分析，探索协同机理和环境因素在其中的调节效应。肖鹏，余少文研究了企业间协同创新的惰性因素与其根本上的原因，同时还提出了惰性与创新之间存在矛盾性。肖仁桥、钱丽基于价值链视角，建立数据包络分析模型，重点研究了企业间的协作机制对高科技行业的创新效率的影响。赵兰香和乐惠兰针对企业合作创新效率进行研究，主要探究了协同创新过程中的知识是如何传递的，其模式以及过程中的交易成本大小。李柏洲等从计划行为理论视角，探讨了企业在协同创新过程中的行为受到哪些影响因素的深层次交互作用。

也有学者有关竞争与合作的关系进行了深入的研究与分析。Bengtsson等提出竞争者之间的合作仅仅存在于双方有差异性的领域中。这个观点比较狭义，将竞争与合作看作独立于彼此的两种状态，并没有将竞争与合作看作是在同时发生的，也并不认为竞争和合作是一个二元性的统一体。Luo Y从全球的视角出发，提出竞争与合作的关系存在于全球竞争者之间，并且表现为同时存在的状态。李健和金占明为竞争与合作的关系提供了新的视角，尝试从近年来广受人们关注的社会网络理论、博弈论等理论入手，丰富了竞争与合作理论的砖墙。他们将企业间协作创新的过程看作是一次或是多次的博弈过程，研究发现了此类企业之间既有竞争也有合作的双重关系。

国内外学者主要运用竞合理论来分析产业集群中的战略联盟、企业间的竞争和合作战略等问题。普瑞斯等人提出，企业应该打破企业的界限，把企业的运营、经营、战略与供应商、顾客乃至竞争者的运营、经营和战略融为一体，以一种开放的态度和视野来看待合作，以联盟的优势来获得自己的竞争优势。竞争与合作理论在研究方法上，既有少量文献采用测量的研究手段，但是更多文献关注于构建竞合博弈模型，分析各要素对竞合关系演变的影响，其中包括了竞争与合作的基础因素、互动演化、结果效应以及竞争与合作的分类。任建新研究了竞争与合作战略对公司业绩的影响。从已有的文献来看，本文认为，企业合作创新中的“协同效应”与竞合理论所重视的“价值网”是相似的。两种方式都在不同程度上改变了人们对于收益的固有认识——抛弃了在收益固定的情况下，怎样使自己在竞争中得到更多的收益这一观点，而是更加注重通过协作的方式来获取更多的收益，实现双赢。

目前，国内外学者关于影响企业合作的因素有诸多见解。Bierly P E & Gallagher S通过对IT产业快速变革的实证分析，合作创新的影响因素包括合作收益与分配、伙伴关系、信任和承诺、合作支持、冲突谈判机制以及长期合作的期望。李玲和陶峰将企业外部环境、参与型组织的特征和协同关系密切程度三个因素作为影响合作关系的三要素。戴斌和屈锡华提出：合作目标、信任与承诺、冲突解决机制、责任划分、整合与交流等因素对积极合作的促进与保持具有重要的作用。Staropoli C通过对欧洲高技术研发合作联盟调查研究，发现合作动机、合作伙伴的信任程度、资源的互补性等因素是会影响企业是否选择与其他企业合作创新的重要动因。目前，在对现有文献进行梳理和归纳的基础上，总结出了影响企业间合作创新的因素：企业合作动机、合作偏好、学习能力、协同效应、信任关系、利益分配机制、政府政策支持和监督等方面的因素。

综上所述，上述文献主要围绕企业之间协同关系的重要性、合作模式、竞争与合作的存在形态以及影响因素等问题进行了研究，但目前鲜有文献通过博弈论的角度去探究企业之间的协同合作问题。鉴于此，本文将从一次博弈和重复博弈以及第三方监管多个方面对企业间的协同合作行为进行探究，同时将创新能力看作一种知识资源，作为企业竞争与合作的资源载物。

二、模型构建

（一）博弈描述

在完全信息的情况下，假设有两家中小企业计划进行协同创新合作。双方同时决策各自在协同创新项目中共享出的创新程度。假设创新程度决策分为高创新水平和低创新水平。企业最终的收益取决于企业本身的创新能力，分别记为；对方决策的创新水平，以及两家企业在创新方面的差异程度，即创新知识互补程度；代表创新成本。

参与人：企业1与企业2；

行动：决策各自的创新水平或；

信息：博弈双方同时行动，双方都了解对方的利润空间和行动空间；

收益：企业的收益函数为：

（二）模型假设

1. 假设本次协同创新仅在两个中小企业之间进行，双方独立且完全理性。
2. 协同创新过程中是完全信息，且只存在两种行动选择(高创新水平，低创新水平)。
3. 双方同时做出决策，决策过程中，没有第三方机构干预。

（三）模型构建

对于任何一家企业，行动空间为{高创新水平，低创新水平}，。因此两家企业决策分为四种情况。还需要考虑进行创新协同时所耗费的成本，由于创新成本会随着创新水平的提高的增加，因此定义。企业在协同创新项目中的收益为。由此可以针对四种情况进行创新水平收益函数分析：

1.企业1、2都实施高创新（）

2.企业1实施高创新，企业2实施低创新（）

3.企业1实施低创新，企业2实施高创新（）

4.企业1、2都实施低创新（）

博弈的支付矩阵如下：

企业2/企业1	高创新水平	低创新水平
高创新水平	，	，
低创新水平	，	，

可知对于任一企业，双方都共享高创新水平相较于都共享低创新水平能够带来更高的收益，即>。一方高创新，另一方低创新的情况下，会更加有利于低创新的一方，甚至由于在项目中可以以较少的成本得到较高的收益，其净收益是最可观的。具体来说，对于企业1，，对于企业2，。

从上表可知，一次博弈模型帕累托最优是双方总收益为+。但从协同创新某一方分析，“低创新”是占优策略，因为一次博弈中，企业没有机会对低创新的行为进行惩罚，一方高创新，另一方低创新，则低创新方“不劳而获”，高创新方的收益受损；一次博弈中，企业双方都是理性的，且同时做出决策，他们一方面要保证自己利益最大化，另一方面又对对方不信任，促使他们做出“低创新”的决策，双方都将陷入“囚徒困境”中，博弈存在的唯一纯策略纳什均衡为（低创新，低创新）。因此，我们得出：在没有政府或市场等第三方干预机制下，合作企业双方的一次博弈将选择“低创新”策略。

三、重复博弈模型

正如前文所述，如果博弈双方只进行一次博弈，以后双方不再博弈，这种情况下，参与企业双方都有可能欺骗对方，那么此时“不合作”才是最佳的选择；然而如果企业双方是长期的合作关系，那么情况就会完全不同：一方面，企业或其他机构有足够的机会对失信行为进行回击报复，使失信方明白失信行为最多只能占一次便宜，而这一便宜是以长期损失为代价的。对于企业来讲，从经济角度分析，只要失信行为的“蝇头小利”短期利益小于长期合作利益的话，作为理性经济人的企业是不会作这种决策的，进而不会失信。另一方面，参与企业也有更多机会来表达自己的诚意，树立企业声誉，降低创新成本，从而能够以较低的边际成本获得较高的边际收益。由此，以彼此间的信任为基础的重复博弈会在一定条件下维持进行。由于上述协同创新模型为阶段博弈的无限重复博弈，两企业的贴现因子均为，取值范围为（0,1）。下面具体考虑双方持有各种战略的情况。

（一）触发战略

1. 战略含义

双方一开始就采取合作模式，只要任何一方发生背离，就在以后阶段永远不再合作。在第一阶段，企业1、2都实施高创新，即采取策略。直到第阶段，某一方发生了偏离，后续第阶段不再合作，一直采取策略。否则，一直保持合作策略。

2.触发战略成为纳什均衡的条件

将、和的值代入上式，可得。

观察可得值的大小需要不低于，意味着企业2只有在值到达一定时才能受到触发战略的行动限制，在这个条件下，理性的企业2不会选择偏离合作模式；同理对企业1也受用。

进一步分析，发现这个条件是否能够实现取决于三个要素：①创新成本系数，越大，说明企业在实施创新的过程中需要投入大量的成本②两家企业之间创新知识的互补程度，越大，说明两家企业在协同创新过程中能够收获更多以往没有的创新知识，各自的收益更好③企业1本身的创新能力，此处代表对方的创新能力，越大，企业2能够在合作中从企业1身上获取更多的创新知识。综上，当创新成本系数越低，对方企业的创新能力越强，或者双方企业之间互补程度越高，都能够有效地降低贴现值的临界值，使得更容易满足不低于的要求，使得两企业采取触发战略能够成为纳什均衡。

3. 子博弈精炼纳什均衡

参与人双方采用的触发战略是该重复博弈的子博弈精炼纳什均衡。

证明：（1）从重复博弈之间开始的子博弈，因为它们是与原无限重复博弈完全相似的无限重复博弈，因此当双方的触发战略在原无限重复博弈中是纳什均衡，在该子博弈中必然也是纳什均衡；（2）在某一方开始决策的子博弈中，如果阶段都是纳什均衡（高创新），而阶段另一家企业的决策不会改变，即另一家企业的最优反应也是高创新；如果阶段某一方低创新，则另一家企业在阶段的最优反应是低创新并坚持触发战略。因此在该子博弈中，双方的触发战略也是纳什均衡。

（二）胡萝卜加大棒战略

1. 战略含义

在第一阶段都选择“高创新水平”进行协同创新，直到期，有一方发生了偏离，即选择“低创新水平”；继而，期开始双方进入惩罚阶段，未发生偏离的一方始终选择“低创新水平”，直到偏离方在某一期选择“高创新水平”；往后阶段回到合作模式，双方都选择“高创新水平”。

2. 胡萝卜加大棒战略成为纳什均衡的条件

定义表示当期利润为，往后期利润永远是合作模式下的收益，此时企业总收益的贴现和（接受惩罚开始及往后）：

1. 合作比偏离更好

2. 接受惩罚比不接受惩罚更好

   即，将代入前面两个式子，得到关于贴现值的方程式：

为满足上述条件，有三种情况：

时，方程式≤0；

时，，意味着企业2在策略NN情况下收益为负，不合理；

时，方程式≥0。

3. 胡萝卜加大棒战略条件1模型分析

1. 上式可看做关于的一元二次方程，由于关于的二次项系数小于0，同时上述方程的二阶导也小于0，因此是一个开口向下的凹函数。

另外，当关于的一元二次方程的一阶导为0时，存在某一点使得函数取得极大值，但要考虑此处是否在的可行范围内。

2. 方程的两个根如下，记作，且：

而满足两面战略成为纳什均衡的条件是，当时，取函数为负的区间段；当时，取函数为正的区间段。由于时的要求是，即企业2在策略下的收益非正，从现实条件下看不合理，说明时两面战略已然很难规范企业的行为，很难使企业稳定保持合作模式。因此，我们只考虑范围内取函数为正的这种情况。

（3）进一步分析，需要考虑双根与（1/2,1）区间的大小关系，具体详分为以下情况：

范围（1/2,1）不包含根：

①<1/2

②>1

③<1/2，>1——（1/2,1）

范围（1/2,1）包含1个根：

④包含的是:的条件：1>>1/2，>1——（,1）

⑤包含的是:的条件：1>>1/2，<1/2——（1/2，）

范围（1/2,1）包含两个根：

⑥>1/2，<1——（，）

其中有四种情况都有可行区间满足函数为正，即满足两面战略成为纳什均衡。

4. 胡萝卜加大棒战略条件2分析

条件2：接受惩罚比不接受惩罚收益更高。在可行范围内，满足下面这个式子：

即。

四、结论与启示

协同创新是一种新型的协同创新模式，能切实有效的促进企业适应当代形势的变化发展。在政府、科研机构、监管机构等多方参与和作用下，企业在协同创新中的合作伙伴关系能够激发企业以长远利益为基础的合作动力，从而推动多个企业的创新技术和整体企业收益的提高。从损人利己、你死我活的竞争年代走出来，抛弃了“一山容不得二虎”的长期竞争，这才能让众多创新型企业在发展过程中不断地适应外部环境的变化，并对新一轮的创新和竞争作出反应。不仅局限于同质企业，甚至可以与跨领域的企业合作，从相关的技术、工艺、产品和管理等多个层面上进行协同创新，从而提高自身的优势能力和核心技术。

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