引言

黄金自古以来就是金融市场资产的重要部分。当下世界局势动荡，经济复苏缓慢，黄金作为避险类资产越来越受投资者的青睐。市场不稳定的时候，市场参与者会关注黄金的波动情况。因此分析黄金期货价格波动的驱动因素以及预测市场走势，可以给政策制定和干预提供一定的参考。本研究使用2005年1月至2024年4月的国际金融市场数据，用GARCH模型对黄金期货价格的波动性进行分析，并做稳健性检验。黄金价格的波动性受宏观经济因素、货币政策、市场情绪变化、地缘政治事件等各方面的影响。传统的时间序列预测模型ARIMA在处理稳定的数据时效果很好，但是面对金融市场数据的复杂性、高波动性，ARIMA等传统的时间序列预测模型就不太准确了。因此本研究用GARCH模型来更精确地捕捉和预测金融市场上黄金价格的波动性。本研究的结构如下：第二部分回顾相关文献，目的是整理前人的研究，给本研究的模型建立和实证分析提供理论基础。第三部分主要对研究方法进行详细的说明，GARCH模型和VAR模型的建立以及金融时间序列数据的应用。第四部分为实证分析结果，用方差分解、冲击响应函数详细解释各金融指标对黄金价格波动的影响，做稳健性检验来保证模型结果的可靠性。第五部分总结和政策建议目的就是给市场参与者、政策制定者提供决策支持。本研究用GARCH相关模型研究黄金价格波动性，可以加深对市场波动行为的认识，对预测金融市场的走势、制定投资策略、制定宏观经济政策都有重要意义。

文献综述

（一）金融市场波动率模型

ARIMA-GARCH等预测模型被用来预测黄金价格的波动，其中ARIMA（2，0，2）在预测黄金回报方面表现最好。另外还开发了混合的ANN-GARCH模型，把人工神经网络（ANN）和GARCH结合起来，提高预测的准确性，使黄金价格波动预测的平均平均百分比误差降低25%。考虑到黄金价格随时间变化的异方差性，用ARIMA(1，1，0)GARCH(1，1)等GARCH模型很好地模拟了金价的波动。GARCH模型，与ARIMA等其他方法结合使用，已经显示出准确预测黄金期货价格的前景。ARIMA-GARCH混合模型对于预测每日黄金价格的有效性已被证明，因为ARIMA-GARCH混合模型可以处理黄金价格数据中经常出现的高波动性。通过以上学者的文献梳理，GARCH模型与其它技术相结合可以对黄金期货价格做出准确的预测。

（二）黄金期货对世界的影响

通过梳理学者已有文献，黄金期货价格可作为各地区黄金价格的预测指标，对全球市场产生重大影响。研究显示，黄金期货市场对于黄金现货市场价格风险的管理起着非常重要的作用，黄金期货市场对印度和美国市场的价格发现起到了积极的作用。另外，有关黄金期货回报波动率及交易活动的研究显示，全球黄金期货市场，特别是发达市场与发展中市场之间存在着门槛协同整合，即投机者和套期保值者给人们传递了有关市场波动动态信息。已有学者研究凸显了黄金期货对全球黄金市场的影响以及稳定作用，也突显了黄金期货在各个地区价格风险管理、价格发现过程中的作用。

（三）黄金期货价格波动的影响因素

首先，通货膨胀率在黄金价格波动中起着重要的作用，是决定这两个经济指标之间关系的重要因素。学者研究表明黄金可以作为抵御通货膨胀的工具，在中分位数区间内，即价格适度波动时，黄金可以抵御通货膨胀。通货膨胀与黄金价格之间存在正相关关系，通货膨胀对金价产生影响，造成两变量间是单向的关系。其次，投资者情绪经由价格波动、买卖价差、流动性供应这三个途径来影响黄金期货。研究表明，在情绪高涨的时候，现货市场和期货市场的价格波动、买卖价差都会增大，从而造成更高的套利风险和交易成本。此外，地缘政治事件对黄金期货价格波动有重要的影响。研究表明地缘政治风险（GPR）、行为（GPA）、威胁（GPT）等会使得黄金等大宗商品收益受到不利影响。

模型设定、变量选取与数据来源

（一）模型设定

本研究利用2005年1月到2024年4月的金融市场数据，用广义自回归条件异方差（GARCH）模型做黄金期货价格波动性的实证分析。Bollerslev在1986年对ARCH模型做了重要的扩展，他提出了GARCH模型，该模型使条件方差遵循一个ARMA过程，从而将ARCH(q)模型的q阶条件方差扩展到包含p阶自回归的GARCH(p，q)模型，使GARCH模型在实际应用中可以模拟出具有大量滞后的ARCH模型的行为。GARCH(p，q)模型的形式为

在GARCH模型中条件方差是始终非负的，因此模型中的参数也必须是非负的。方程式(1)中当前条件方差是由常数项、前期收益残差平方以及前一期条件方差加总所组成的。高阶的ARCH模型可以简化为一个比较简洁的GARCH形式，这样既方便模型识别又简化了估计过程。

（二）变量选取

被解释变量：2005年1月-2024年4月黄金期货价格，包括黄金期货开盘价、黄金期货收盘价、黄金期货交易量、黄金期货最大值、黄金期货最小值和黄金期货涨跌幅。

解释变量：2005年1月-2024年4月原油期货价格，包括原油期货开盘价、原油期货收盘价、原油期货交易量、原油期货最大值、原油期货最小值和原油期货涨跌幅。

2005年1月-2024年4月上证指数价格，包括上证指数开盘价、上证指数收盘价、上证指数交易量、上证指数最大值、上证指数最小值和上证指数涨跌幅。

2005年1月-2024年4月SP500，包括SP500开盘价、SP500收盘价、SP500交易量、SP500最大值、SP500最小值和SP500涨跌幅。

2005年1月-2024年4月地缘政治风险指数（GPR），包括各国各区域之间细分的地缘政治风险指数合集。

（三）数据来源

本研究选取黄金期货价格、原油期货价格、上证指数、SP500、地缘政治风险指数金融指标。数据主要来源于Wind数据库。本研究用R语言对黄金期货价格波动进行实证分析。

模型估计结果与分析

（一）数据描述

根据相关数据可知，黄金期货的主要趋势和事件有如下几点，从2005年开始，黄金价格一直上涨，从每盎司500美元左右上涨到2011年最高点的1900美元。本时期金价上涨的原因主要是金融危机等不确定性增大以及通胀预期上升，投资者把黄金当作避险资产。2011年以后黄金价格开始下跌，到2015年最低跌至每盎司约1050美元。此阶段价格下跌是由全球经济逐渐复苏、美元强势、市场风险偏好恢复所导致的。从2016年开始，黄金价格又开始上涨，2020年公共卫生事件期间达到一个新的高点，由于疫情造成的不确定性以及央行宽松的货币政策，黄金作为避险资产的需求量增加。2020年之后，黄金价格持续上涨，表现出投资者对宏观经济不确定性的担忧以及潜在的货币贬值风险。黄金期货价格波动与收盘价走势分别见表1、图1。

	均值	最大值	最小值	标准差	偏度	峰值	样本量
黄金期货	0.0003690	0.0858897	-0.0981048	0.0114229	-0.3126114	8.366854	4516
原油期货	0.0002761	0.3196337	-0.2822061	0.0277677	0.0251978	21.391475	4516
SP500	0.0003397	0.1096440	-0.1377565	0.0125382	-0.6742001	18.001037	4516
上证指数	0.0002017	0.0903425	-0.1276357	0.0154911	-0.5947644	8.825110	4516
GPR	97.6639238	318.9500000	58.4200000	28.0768686	3.3335912	22.759413	4516

原油期货主要趋势及事件有，2005年到2008年WTI价格呈明显上升趋势，达到历史最高点，接近每桶150美元，2008年金融危机以后，价格迅速下跌，到2009年初跌至每桶约40美元。在2011年到2014年大部分时间里保持在每桶100美元左右。2014年初由于美国页岩油革命增加了供给、OPEC维持高产量和全球石油需求增长放缓，WTI价格大幅下跌，2016年初降至每桶约30美元。自2016年起，价格开始回升，主要原因是全球生产商减产协议和经济逐步复苏。2018年中期价格回升到每桶70美元以上。但是2020年初全球公共卫生事件爆发造成的经济活动大幅下滑，再加上沙特和俄罗斯在初期价格战的影响下，WTI价格在2020年4月首次跌到负值。原油期货收盘价走势见图2。

在GARCH建模过程，研究的是每日对数收益，根据t时刻的价格来计算它，公式如下：

图3为AU99.95黄金收盘价收益率变化趋势图，由此可知，黄金期货日收益率波动幅度在各个时间段内是不一样的。2008年全球金融危机、2011年欧债危机、2020年COVID-19大流行期间波动性增大。除了那些极端的事件以外，收益率的波动比较稳定，没有出现长时间内收益率的上升或者下降。收益率的范围在-0.05到0.05之间，大部分日收益率变化不大。虽然大部分时间收益率变化不大，但是仍然存在一些尖峰，说明有些日子金价有较大的涨跌。日收益率大多数时候接近于零，表示黄金价格变化不大。

黄金期货对数收益率的直方图如图4所示，黄金期货的对数收益率近似对称分布，中心在0附近，说明平均而言，黄金价格的日收益率接近于零。图中分布为尖峰态，说明大部分数据点都集中于均值附近，少数极端值分布在两侧。对数收益率的波动性可以用直方图的宽度来估计。从图中可以看出，绝大多数收益率变动范围在-0.05至0.05之间，但是仍然有一小部分收益率超出了这个范围，显示出黄金价格有波动。虽然直方图显示对数收益率分布比较对称，但是在两端的轻微长尾也不能忽略。表明黄金市场偶尔会存在较大的价格波动，和宏观经济事件有关。

（二）ARIMA模型建立

ARIMA模型可以很好地捕捉到数据中的趋势（非季节性、季节性）、周期以及其他结构上的变化，并且可以对未来的数据点进行预测。这一点在金融市场分析、销售量预测、经济增长预测等领域尤为重要，可以给政策制定者以及企业的决策者提供数据驱动的决策。首先，通过对时间序列进行分解，得到季节性成分、趋势成分、误差项去噪，分析者可以更清楚地看到数据的主要驱动力和长期趋势。许多统计分析方法要求数据是平稳的。其次，差分步骤可以将非平稳时间序列转换为平稳序列，从而使得模型可以更有效地被用于传统的统计分析当中。另外用自回归（AR）、滑动平均（MA）来描述时间序列动态行为。这有利于解释变量随时间自相关，过去冲击对未来的值的影响。

EACF法如图5所示，在MA1处（AR=1，MA=1）连续出现多个“X”，说明(1，1)的ARIMA模型可以较好地拟合数据。以ARIMA(1，1)模型为起点，开始模型拟合与检验。但是，由于这只是初步的分析，实际模型的选择以下将通过AIC和BIC检验来确定。

（三）GARCH模型建立

模型估计结果见表2。GARCH模型中截距项μ为正，说明期望市场回报率为正，预示投资者可以期望长期正收益。这与大多数金融资产的通常表现一致，长期来看，资产价值一般呈增长趋势。和的和小于1（），满足波动性模型中的基本稳定条件，说明时间序列的条件方差是平稳的。另外的的正值（0.162434）说明市场信息会即时影响波动性，的值（0.835517）也较高，说明前一期的波动性对当前有较大影响，说明金融市场波动具有聚集性。

在EGARCH模型中，截距为负，在模型设定的市场或资产类别中存在潜在的风险或长期收益下降的趋势。EGARCH模型可以处理波动性不对称，其中为负，表明信息带来的影响具有反向效应，好消息和坏消息对波动性的影响不对称。值接近1（0.991052），表明前期波动性对当前波动性的影响极大，持久性高。

在GJRGARCH模型中，与GARCH模型类似，也是正的，表明在考察的金融资产或市场中，投资者长期内可以获得正收益。的正值（0.023593）在GJR-GARCH模型中反映了杠杆效应，即负面新闻对波动性的影响大于正面新闻。α和β的和小于1（），符合条件方差稳定性的要求。

所有模型中的和都小于1，表明在这些模型设定下，条件方差是平稳的，不会随时间无限增长，这对于金融市场模型的可靠性和预测性是非常重要的。GARCH和GJR-GARCH模型提供了预测未来市场波动性的基础，对于构建对冲策略和进行风险管理尤其重要。EGARCH模型则特别适用于那些对信息反应具有明显不对称性的市场或资产。

	GARCH	EGARCH	GJRGARCH
mu	0.000528 (6.7848)	-0.000256 (-1.45636)	-0.000255 (-1.82245)
omega	0.000004 (8.3103)	-0.075712 (-68.14903)	0.000001 (0.19356)
alpha1	0.162434 (32.0085)	-0.004069 (-0.60771)	0.029490 (0.79593)
beta1	0.835517 (178.0849)	0.991052 (9648.27165)	0.950021 (15.98489)
gamma1		0.093295 (30.60962)	0.023593 (0.62898)
LogLikelihood	25078.7	15733.42	15704.27
AIC	-6.36484646256535	-6.34466193018685	-.33290590162744
BIC	-6.26584696546454	-6.33809803576108	-.32634200720167

（四）GARCH模型检验

用Ljung-Box Q检验来检验EGARCH、GJR-GARCH模型残差序列的自相关性，如表3所示。在EGARCH模型中，在所有的滞后阶数下P值都大于0.05（0.1406，0.2351，0.5197），EGARCH模型的残差序列在这些滞后期内不存在统计显著的自相关性，即模型可以较好地捕捉到时间序列的波动性特征，残差序列接近白噪声。在GJRGARCH模型中，在各个检验的滞后阶数下P值都大于0.05（0.1254，0.2085，0.4821），残差没有表现出显著的自相关性，模型拟合效果较好。

无论是EGARCH模型还是GJR-GARCH模型，其残差序列均未显示出显著的自相关性，两者在捕捉所分析时间序列的波动性时表现出较好的效果。

	EGARCH	GJRGARCH
Lag[1]	2.172 (0.1406)	2.348 (0.1254)
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]	2.176 (0.2351)	2.367 (0.2085)
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]	2.436 (0.5197)	2.614 (0.4821)

ARCH LM测试用于识别时间序列模型残差中是否存在任何未被模型捕捉到的额外波动性（即ARCH效应）。表4是使用ARCH LM测试来检验EGARCH和GJR-GARCH模型残差序列中的自回归条件异方差（ARCH）效应的结果图。

GJR-GARCH模型中，ARCH Lag[3]的统计量为0.00184，P值为0.9658，说明在3阶滞后下没有显著的ARCH效应。ARCH Lag[5]:统计量0.58239，P值0.8829，在五阶滞后下也没有发现显著的ARCH效应。ARCH Lag[7]统计量为0.9319，P值为0.9319，在7阶滞后下GJR-GARCH模型残差中也没有ARCH效应。各个滞后阶数下EGARCH和GJR-GARCH模型的残差序列都没有统计显著的ARCH效应。这说明两种模型都很好地捕捉到了被分析时间序列的波动性特征，模型残差接近理想的白噪声状态。这些模型对金融数据分析是合适的，因为它们可以较好地表示和预测金融时间序列数据的波动性。没有显著的ARCH效应的结果对于风险管理、投资策略的制定来说是非常有利的，因为这意味着模型的预测能力没有受到遗漏的波动性模式的影响。

	EGARCH	GJRGARCH
ARCH Lag[3]	0.03395 Shape:0.500 Scale:2.000 P-Value:0.8538	0.00184 Shape:0.500 Scale:2.000 P-Value:0.9658
ARCH Lag[5]	0.58823 Shape:1.440 Scale:1.667 P-Value:0.8573	0.58239 Shape:1.440 Scale:1.667 P-Value:0.8591
ARCH Lag[7]	0.95569 Shape:2.315 Scale:1.543 P-Value:0.9207	0.8829 Shape:2.315 Scale:1.543 P-Value:0.9319

VAR模型结果如表5所示，WTI.l1系数为0.2241，P值为0.04594，在5%的显著性水平下显著正相关影响黄金期货价格。WTI.l2的系数为负0.4836，P值为0.0007，说明WTI原油价格二期滞后对黄金期货价格有显著负向影响。上证指数滞后一期和滞后二期的系数分别是0.0033、0.0002，P值都大于0.05，说明上证指数对黄金期货价格影响不显著。SP500.l1的系数为0.0153，P值为0.05879，接近5%的显著性水平，说明S&P500指数会对黄金期货价格有轻微的正向影响。SP500.l2系数为0.0048，P值为0.6569，说明二期滞后的影响不显著。

根据以上实证结果可知，WTI原油和黄金期货自身的滞后效应非常明显，黄金期货价格受到自身前一期的强烈正向影响以及WTI原油的正负向影响。有利于投资者、市场分析师对市场动态有更深刻的认识，也可以作为制定交易策略、风险管理策略的基础。S&P500和上海指数的影响虽然不明显，但是应该在做全面的市场分析时加以考虑。

	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)
WTI.l1	0.2241840061	0.112291324	1.99644994	0.0459450744
shanghai.l1	0.0033230181	0.004606505	0.72137513	0.4707161959
Gold.l1	0.9838391318	0.015125878	65.04343881	0.0000000000
SP500.l1	0.0153976632	0.008143938	1.89069003	0.0587298772
WTI.l2	-0.4836648490	0.143609014	-3.36792820	0.0007637091
shanghai.l2	0.0002479572	0.006447176	0.03845982	0.9693227691
Gold.l2	0.0211228587	0.021120789	1.00009798	0.3173168336
SP500.l2	0.0048436639	0.010904116	0.44420508	0.6569156632
const	1.4959707279	1.163858063	2.081	0.0272144216

如图6所示，黄金期货收益率在各个时间段内都存在着高频率的波动。拟合模型的波动趋势与实际收益率的波动趋势一致，说明模型较好的把握住了市场变化趋势；拟合模型和实际收益率波动偏差大，要进一步改进模型。高频波动说明市场存在很大的短期不确定性，投资者要面对较大的市场风险。时间范围从0到5000，代表的是数据的观测次数或者时间段，5000天、5000小时或者其他单位的时间序列数据。波动的幅度一般维持在-0.05和0.05之间，偶尔出现几次明显的峰值和谷底，但是这些波动始终在一个比较稳定的范围里。方差分解可以分析在VAR模型中，预测误差的方差里，某一个变量的变动是如何被模型中的其他变量所解释的，如表6所示。原油期货对于黄金价格预测误差方差的解释比例从第一期的3.64%慢慢稳定在大约3.68%。WTI原油价格波动对黄金价格预测误差方差的解释能力比较稳定，但是贡献较小。上海指数的解释比例在各期间大致为0.19%左右，对于黄金价格预测误差方差的解释作用很小。S&P500对黄金价格预测误差的方差解释比例一直很小，一直保持在0.0009%左右。

	WTI	Shanghai	Gold	SP500
[1]	0.03646347	0.0009299916	0.9626065	0.0000000000
[2]	0.03667136	0.0016169979	0.9610109	0.0007007387
[3]	0.03676886	0.0019336136	0.9603481	0.0009494771
[4]	0.03676885	0.0019337228	0.9603462	0.0009511854
[5]	0.03676888	0.0019337471	0.9603462	0.0009511852
[6]	0.03676888	0.0019337496	0.9603462	0.0009511862
[7]	0.03676888	0.0019337498	0.9603462	0.0009511867
[8]	0.03676888	0.0019337498	0.9603462	0.0009511867
[9]	0.03676888	0.0019337498	0.9603462	0.0009511867
[10]	0.03676888	0.0019337498	0.9603462	0.0009511867

研究结论

本研究选择2005年1月到2024年4月的金融数据，对黄金期货价格波动的特征以及影响因素进行实证分析。本研究利用GARCH模型及其扩展形式EGARCH、GJR-GARCH以及向量自回归模型VAR对黄金期货价格进行分析。该时期金融危机、地缘政治不稳定等各方面因素都对金融市场波动性造成影响。研究重点是分析宏观经济、地缘政治因素怎样影响黄金期货价格波动性。

本研究涉及的节点有2008年全球金融危机、2020年公共卫生事件爆发等。这些外部冲击加大了金融市场不确定性的程度，也加大了投资者对贵金属的需求量。实证结果表明，在市场经历多轮周期性波动的时候，黄金价格仍然主要是由它的避险属性所决定的。GARCH模型分析得出金融市场的波动性具有持久性以及阶段性的集中趋势。VAR模型的脉冲响应检验显示，当宏观经济环境发生剧烈变化的时候，黄金就成为重要的避险资产，在其他资产类别存在较高系统性风险或者下行压力的时候更为明显。本研究的局限性在于由于理论知识和时间所限，VAR模型的变量需要替换和增加来提高模型的显著性，另外还可以用copula函数联合复杂的金融时间序列分布，风险价值测度有待进一步加强，同时还可以增加不同类型的黄金期货，可以对纽约黄金期货、中国黄金期货、伦敦黄金期货等进行比较分析。

参考文献：

1. [1] 于寄语,于承峰,魏金龙. 全球政治、经济不确定性与黄金价格波动——基于GARCH-MIDAS模型的实证研究[J]. 数量经济研究,2024,15(01):132-152.
2. [2] 王倩,杜卓雅. 比特币与黄金避险功能的差异研究——基于VAR-BEKK-GARCH模型[J]. 管理科学,2022,35(02):134-146.
3. [3] 邹子昂,彭啸帆,皮俊. 国际黄金现货市场的避险能力研究——基于DCC-GARCH模型[J]. 财经理论与实践,2018,39(06):44-50.
4. [4] 杨洁萌,沈云淇.经济政策不确定性与比特币市场波动的跨国实证研究——基于GARCH-MIDAS模型的分析[J]. 上海经济研究,2025(07):102-115.
5. [5] 于寄语,于承峰,魏金龙. 全球政治、经济不确定性与黄金价格波动——基于GARCH-MIDAS模型的实证研究[J]. 数量经济研究,2024,15(01):132-152.
6. [6] 张贺,沈倩,宁薛平. 基于GARCH-VaR模型的金融科技风险测度[J].统计与决策,2023,39(24):142-146.
7. [7] 梁超,魏宇,马锋,等. 我国黄金期货价格波动率预测研究:来自模型缩减方法的新证据[J]. 中国管理科学,2022,30(04):30-41.
8. [8] 贺毅岳,陈倩倩,高妮,等. 基于MEMD-WGAN-GP的黄金期货价格集成预测研究[J]. 系统工程理论与实践,2025,45(06):2033-2049.
9. [9] 王聪,刘晨. 国际间黄金期货市场价格联动关系研究——基于中国和美国、日本黄金期货市场传导影响的分析[J].价格理论与实践,2017(11):134-137.