引言

高等数学是大学理工科学生必修的一门基础课程，其理论和方法在自然科学、工程技术、经济管理等领域都有广泛的应用，一直被视为培养学生逻辑思维和数学素养的重要途径。通过学习高等数学，学生不仅可以掌握数学知识和技能，还可以培养严谨的逻辑思维、创新精神和解决问题的能力。思想政治教育，是指在教育过程中对学生进行的关于政治、思想、道德、法律等方面的教育。2018年习总书记在北京大学师生座谈会指出：“要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，做到以树人为核心，以立德为根本。”

高等数学作为理工科专业必修的公共基础课，是大一新生接触最早、课时最长、受众面最广的课程之一，具有得天独厚的优势来实施思政教育，对学生进行思想政治教育是数学教师必须直面的问题。在学生世界观、人生观、价值观形成的关键时期，需要正确的思想引导，通过高等数学教学融合思政教育，引导学生树立正确的三观，提升人文素养。将高等数学与思政教育的融合不仅是教育改革的需要，也是培养学生综合素质、塑造正确价值观、促进学科交叉融合以及服务社会发展的重要途径。

一、高等数学课程中的思政元素

高等数学作为现代科学体系的基石与精密思维的典范，其教育意义远超越于工具性技能的传授。它不仅是探索自然规律的语言，更是塑造健全人格、培养核心素养的关键载体。其深厚的育人价值，可凝练为三个逐层递进、相互支撑的维度：在知识探索中“求真”，奠定理性根基；在价值涵养中“求善”，塑造道德人格；在社会实践中“求实”，锤炼担当能力。这三者共同构成了通过高等数学教育实现“立德树人”根本目标的完整路径。

（一）知识上的求真：构筑理性思维的坚固基石

“求真”是科学的使命，也是高等数学的灵魂。它以无与伦比的逻辑严密性，系统性地锻造学生的科学思维与理性精神，这一过程体现在三个层面。首先，是对严谨求实态度的刻骨铭心般的训练。从极限定义的“ε-δ”语言到微积分基本定理的演绎，高等数学的每一个结论都建立在严格的逻辑链条之上。学生必须学会，任何一步推导都需基于公理或已证定理，任何模糊的直观或取巧的假设都可能导致全局性的谬误。这种训练犹如思想的“体操”，迫使思维摒弃浮夸与含混，养成一丝不苟、言必有据的思维习惯。这种极致的严谨性，是任何领域进行严肃研究和做出可靠决策的基础。其次，是对批判性思维与逻辑辨析能力的系统培养。数学学习绝非被动接受。它要求学生不断审视既有结论的前提，识别证明中的潜在漏洞，并通过构造反例来检验命题的边界。例如，在理解定理条件时，学生会主动追问：若条件减弱，结论是否依然成立？这种主动质疑、严密分析的过程，使学生不盲从权威，能够穿透表象洞察本质，在信息爆炸的时代具备去伪存真的关键能力。最后，是对创新意识与复杂问题解决能力的激发与锤炼。数学史上每一次飞跃都是突破常规的结果。在课堂中，面对那些没有现成公式可套用的难题，学生必须像一位探索者，打破思维定势，尝试组合不同知识模块，或从全新角度重构问题。这种在约束条件下寻找创造性解决方案的经历，极大地提升了其系统性思维与创新韧性。因此，“求真”的过程，既是掌握真理，更是掌握发现真理的方法，此为科学精神之核心。

（二）价值观上的求善：实现价值引领与人格升华

数学教育在追求真理之美的同时，也蕴含着向善的力量，在潜移默化中完成价值引领与人格塑造，主要体现在三个方面。其一，是爱国主义与民族自信的自然滋养。中华民族的数学智慧源远流长。在教学中，融入刘徽的割圆术、祖冲之的圆周率等古代辉煌，更要重点讲述近现代中国数学家的卓越贡献：华罗庚创立中国解析数论学派，陈景润在哥德巴赫猜想上取得“陈氏定理”的突破，吴文俊开创数学机械化的“吴方法”等。这些真实而伟大的成就，将抽象的爱国情怀具体化为鲜活的榜样，能深刻激发学生的民族自豪感、文化自信与科技报国的志向。其二，是学术诚信与道德品格的实践熔炉。数学领域对诚实有着至高要求。一个证明是否成立，不依赖于权威，而取决于逻辑自洽。这种文化熏陶学生：成果必须归属原创，引用必须规范严谨，合作必须贡献分明。从独立完成作业、严守考试纪律，到在研究中尊重知识产权，数学学习的每一个环节都是诚信品质的锤炼场。由此内化的诚实、公正与责任感，是学生未来成为可信赖的社会公民的基石。其三，是社会责任感与人文关怀的启蒙窗口。通过数学建模，学生能将抽象的定理应用于应对气候变化、优化交通物流、评估公共卫生政策等现实课题。在此过程中，他们不仅锻炼了将复杂现实抽象为数学模型的能力，更切身感受到数学知识服务于社会福祉的巨大力量。这种“学以致用”的体验，引导学生从“独善其身”走向“兼济天下”，自觉地将个人所学与国家发展、社会需求相结合，建立起深厚的家国情怀与担当意识。

（三）实践上的求实：锻造面向未来的行动能力

数学的生命力在于应用，其学习过程本质上也是将真理与善意转化为实践能力的过程，这一“求实”维度涵盖四个关键方面。团队协作与沟通能力是首要一课。解决复杂的综合性问题或参与数学建模竞赛，往往需要团队合作。成员间需清晰阐述自己的思路，理解并评判他人的观点，在思维碰撞中融合创新，并协调分工以达成共同目标。这一过程完美演练了未来科研与工作中必不可少的协作、沟通与领导力。艰苦奋斗与意志毅力的磨炼蕴藏于学习全过程。数学之路并非坦途，理解一个深邃概念、攻克一道难题往往需要长时间的专注与反复地试错。数学发展史本身就如同一部砥砺奋进的史诗，无数数学家面对看似无解之谜的持久坚守，向学生生动诠释了“板凳要坐十年冷”的专注精神与坚韧不拔的意志品质。国际视野与跨文化理解因数学的通用性而得以拓展。数学符号与逻辑是世界的通用语言。引导学生阅读国际前沿论文、了解不同文化背景下的数学发展史、参与国际交流活动，让他们站在全球视角理解知识的生产与应用，尊重思维方式的多样性，培养开放包容的心态与参与国际竞争合作的潜质。终身学习与适应变革的能力是数学教育的必然延伸。数学本身在不断深化和拓展，其应用领域日新月异。这决定了数学学习无法一劳永逸。学生必须掌握自主获取新知识、学习新工具（如数学软件、编程）的方法，养成持续更新的习惯，从而培养出在快速变化的时代中保持核心竞争力的自适应与可持续学习能力。

二、高等数学课程教学融入思政元素的方法

（一）数学文化历史与思政融合

将数学文化历史与思政融合是一种有效的教学策略，它不仅能够增强学生对数学知识的理解，还能培养他们的文化自信和爱国情怀。例如，在讲解高等数学概念时，引入中国古代数学家的贡献和相关数学成就，如《九章算术》、祖冲之的圆周率计算、秦九韶的“秦九韶算法”等，让学生了解中国在数学领域的悠久历史和重要贡献。通过对比高等数学与初等数学中的相似概念，如高等数学中的极限概念与初等数学中的无穷小概念，通过对比分析，让学生体会数学思想的连续性和发展性。强调数学思想在不同数学分支中的共通性，如抽象思维、逻辑推理、模型构建等，让学生理解数学不仅是计算工具，更是一种思维方式。讲解数学在社会发展中的作用，如古代水利工程中的几何知识应用，现代科技中的微积分和概率论应用，让学生理解数学与国家发展和社会进步的紧密联系。将数学思想与中国传统哲学思想相结合，如“天人合一”“阴阳五行”等，让学生理解数学与中国文化的内在联系。讲解数学在现代科技中的应用，如在人工智能、大数据、航空航天等领域的关键作用，激发学生学习数学的兴趣和爱国热情。鼓励学生参加数学竞赛，如全国大学生数学竞赛、国际数学建模竞赛等，培养学生的竞技精神和团队协作能力。

（二）方法论、辩证统一和学习论角度

从方法论、辩证统一和学习论的角度深度挖掘课程思政元素，使学生不仅自主学习构建数学知识体系，而且具备精益求精、创新思辨的科学精神以及团队合作意识和勇于争先、勇于担当的精神。在高等数学教学中，从方法论、辩证统一和学习论的角度挖掘课程思政元素，可以有效地培养学生的科学精神和团队合作意识。在教学过程中，强调数学问题的解决需要科学的方法论，如观察、实验、归纳、演绎等，让学生理解这些方法在数学研究中的重要性。教授学生如何识别问题、分析问题、提出假设、验证假设，以及如何将这些策略应用到数学问题解决中。鼓励学生对数学概念、定理和方法进行批判性思考，培养他们独立思考和质疑的能力。

通过讲解数学中的对立统一概念，如微分与积分、连续与离散、有限与无限等，让学生理解事物的多面性和复杂性。强调数学理论与现实问题之间的联系，如微积分在物理学中的应用，让学生理解数学的实用价值。展示数学思想是如何在历史中不断发展和完善的，如非欧几何的发现对欧氏几何的挑战，让学生理解知识的发展是一个不断进化的过程。

鼓励学生自主学习，培养他们自我驱动的学习习惯，如通过研究性学习项目，让学生主动探索数学知识。通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。强调终身学习的重要性，鼓励学生在毕业后继续学习新知识，以适应快速变化的世界。教授学生有效的学习策略和技巧，如时间管理、记忆技巧、信息组织等，帮助他们更高效地学习。鼓励学生进行反思性学习，定期回顾和评估自己的学习过程和成果，以促进自我改进。鼓励学生将数学知识应用到创新和实践中，如参与数学建模竞赛，培养学生的创新能力和实践能力。

（三）对立统一的观点认识数学

在高等数学教学中，采用对立统一的观点可以帮助学生更深刻地理解数学概念。在教学过程中，注重框架的搭建和表述，将对立统一的观点与数学教学融合，如收敛与不收敛概念的理解，数列极限与函数极限之间的联系与区别。例如：在讲解数学概念时，明确指出数学中的对立统一现象，如正数与负数、加法与减法、微分与积分等，让学生理解这些概念是如何相互联系和相互依赖的。通过比较收敛数列和不收敛数列的性质，让学生理解收敛性的概念以及它在数学分析中的重要性。同时，讨论不收敛数列的特点和应用。强调数列极限与函数极限之间的联系与区别，如数列是离散的，而函数是连续的。通过对比分析，让学生理解极限概念在不同数学对象中的应用。讨论连续函数和离散函数的特点，以及它们在数学和实际问题中的应用，让学生理解连续性和离散性是如何相互补充的。通过无穷级数、极限和微积分等概念，让学生理解有限和无限之间的对立统一关系。讨论如何在实际问题中处理无限概念。强调数学理论在实际问题中的应用，以及实际问题如何推动数学理论的发展，让学生理解理论与实践之间的相互关系。在讲解抽象数学概念时，提供具体的例子和应用，帮助学生理解抽象概念的具体意义。在微积分部分，讨论局部性质和整体性质之间的关系，如局部极值与全局极值、局部线性化与整体函数等。

（四）哲学思想、真善美情怀、科学精神、使命担当

从哲学思想、真善美情怀、科学精神、使命担当四个维度深入挖掘课程思政元素，培养学生的哲学思维品质，引导学生多角度观察数学概念、定理，揭示其蕴含的真善美，感染熏陶学生心灵。在高等数学教学中，从上述四个维度挖掘课程思政元素，可以极大地丰富教学内容，提升学生的综合素质。探讨数学与哲学的关系，如数学中的逻辑推理与哲学中的逻辑学，数学中的抽象概念与哲学中的形而上学。通过数学概念和定理，如函数的连续性与间断性、极限的有界性与无界性，展示辩证法中的对立统一规律。通过微积分中的因果关系，如导数与变化率、积分与积累，让学生理解事物发展的内在联系。展示数学公式和定理的美学价值，如欧拉公式、黄金分割等，让学生体会数学的和谐与美感。强调数学的严谨性和逻辑性，让学生理解追求真理的重要性。用情感驱动教学，拉近师生间的距离，让学生“亲其师、信其道”。打造诗意课堂，通过诗歌诠释数学概念、方法及所蕴含的哲理思想，促进学生“知”“志”协同发展。讨论数学在解决社会问题中的应用，如优化算法在资源分配中的应用，让学生理解数学的实用价值和社会责任。鼓励学生对数学概念和定理进行批判性思考，培养他们的独立思考能力。鼓励学生探索数学的新领域和新方法，培养他们的创新意识。强调数学研究中的实事求是精神，让学生理解科学研究的严谨性。讨论数学在国家发展中的作用，如在国防、经济、科技等领域的应用，激发学生的爱国情怀。强调数学家在解决社会问题中的责任，如在环境保护、公共卫生等方面的贡献。讨论数学学习对个人职业发展的重要性，鼓励学生为未来的职业生涯做好准备。

（五）混合式教学模式

混合式教学模式是一种将传统课堂教学与现代技术手段相结合的教学方法，它能够提高教学效果，激发学生的学习兴趣，并培养他们的实践能力和问题解决能力。结合课前、课中、课后三个环节，引入多样化的教学方法，如知识拓展法、思维启发法、前沿引导法，以及应用案例法、专业渗透法和实践养成法，以培养学生的实践能力和问题解决能力。

课前环节，提供在线预习材料，如视频讲座、阅读材料，帮助学生在课前对即将学习的内容有一个初步的了解。设计一些启发性的问题或小测试，激发学生的好奇心和思考，为课堂学习做好准备。介绍数学领域的最新研究成果和发展趋势，激发学生对数学研究的兴趣。

课中环节，通过实际案例分析，将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。结合专业背景，讲解数学知识在不同专业领域的应用，增强学生的专业意识。鼓励学生在课堂上积极参与讨论，通过小组合作解决问题，提高他们的沟通和协作能力。

课后环节，布置实践性作业，如数学建模、实验报告等，让学生将所学知识应用于实际问题中。利用在线平台进行课后讨论和答疑，及时反馈学生的学习情况，帮助他们巩固和深化理解。鼓励学生进行自我评估和反思，通过写学习日志或反思报告，提高他们的自我监控和自我调节能力。提供额外的学习资源，如在线课程、参考书籍等，鼓励学生在课后继续深入学习。设计一些长期的项目，让学生在一段时间内持续工作，以培养他们的长期规划和执行能力。

通过这种混合式教学模式，学生不仅能够在课堂上获得知识，还能在课前和课后通过自主学习和实践应用来加深理解，从而全面提升他们的实践能力和问题解决能力。

三、高等数学课程教育融入思政元素的意义

（一）提高学生的综合素质

通过将思政元素融入高等数学课程教育，可以让学生在学习数学知识的同时，也能够提高自己的思想政治素质，培养学生的社会责任感和创新精神。通过解决实际问题，让学生体会到数学的应用价值，同时引导学生关注社会现实，培养学生的社会责任感。介绍数学史、数学家的故事，让学生了解数学的发展历程和数学家的精神品质，激发学生的学习兴趣和爱国情怀。过提问、讨论等方式引导学生思考，培养学生的创新精神和批判性思维，让学生在思考中体会到数学的美和价值。弘扬数学文化，展示数学文化的内涵，揭示数学在人类认识世界和改造世界的历史进程中的重要作用，帮助学生感受数学独特的美感与魅力。提升学生的哲学思维品质，通过数学概念本身所蕴含的辩证对立统一思想，培养学生的哲学思维品质。培养科学精神，通过数学中的理性和批判创新精神，激发学生探寻真理的热情。强化使命担当，通过与课程相关的中国元素及科学家高尚的理想信念和无私奉献的精神，培养学生的文化自信、家国情怀，激励学生砥砺奋进，使命担当。通过情感交流，拉近师生间的距离，让学生打开“心窗”，“亲其师、信其道”，进而愿“受其教”。通过这些方法，高等数学教师不仅能够提高学生的数学素养，还能培养他们的社会责任感、创新精神和批判性思维，同时让他们在思考中体会到数学的美和价值，从而全面提升学生的综合素质。

（二）增强课程的吸引力

将思政元素融入高等数学课程教育，可以让课程更加生动有趣，提高学生的学习积极性和参与度。例如：通过讲述数学家的故事、数学史的趣闻，以及数学在社会发展中的作用，使课程内容更加生动有趣；设计一些与数学知识相关的情境模拟活动，让学生在模拟的情境中应用数学知识，增强学习的实践性。鼓励学生参与课堂讨论，通过提问、小组合作等方式，让学生在互动中学习，提高学生的参与度。引入与数学相关的社会、经济、科技等领域的实际案例，让学生分析和解决问题，增强课程的现实关联性。展示数学在艺术、建筑、音乐等领域的应用，让学生感受到数学的美学和文化价值。将数学知识与国家发展、社会进步等思政元素相结合，让学生在学习数学的同时，增强国家意识和社会责任感。组织数学建模竞赛，让学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的创新能力和团队协作能力。通过教师的激情讲解和对学生的鼓励，建立良好的师生关系，激发学生的学习热情。安排学生参与社会实践活动，如参观科技馆、数学文化节等，让学生在实践中感受数学的重要性。开展跨学科项目，如数学与物理、工程、经济学的结合，让学生了解数学在其他领域的应用。定期更新课程内容，引入最新的数学研究成果和社会热点问题，使课程内容保持新鲜感。根据学生的兴趣和需求，提供个性化的教学内容和方法，满足不同学生的学习需求。

通过这些方法，高等数学课程可以变得更加生动有趣，从而提高学生的学习积极性和参与度，使课程不仅仅是知识的传授，更是思想的交流和情感的体验。

（三）促进教师的专业发展

高数教师需要不断提高自己的思政素养和教学能力，才能更好地将思政元素融入教学中，这也促进了教师的专业发展。高等数学教师在融入思政元素的过程中，不仅可以提升自身的教学能力，还能促进自身的专业发展。教师需要不断更新自己的教学理念，掌握先进的教学规律，学习科学的教学方法来提高自身的教育智慧。注重提升自己的专业素质，包括数学水平和不同专业的知识，以便更好地适应不同专业的学生需求。通过参与学校或外部机构组织的教师培训和教学研讨活动，提高自己的思政素养和教学能力。在教学实践中不断尝试新的教学方法，如案例教学、讨论式教学等，以提高学生的参与度和学习效果。注重课程内容的更新和教学方法的创新，如利用智慧学习环境下的高等数学课堂教学实践，提高教学的互动性和实效性。将科研成果转化为教学内容，提高教学的深度和广度，同时通过教学实践促进科研工作的深入。与其他教师建立专业学习共同体，共享教学资源和经验，促进教师之间的相互学习和支持。重视学生的能力培养和全面发展，通过教学活动培养学生的创新精神、团队协作能力和社会责任感。定期对自己的教学实践进行反思和总结，不断改进教学方法，提高教学效果。

四、结语

将高等数学与思政教育相融合，不仅传授数学知识和技能，更在学生的心中播下了思考的种子，培养了他们的批判性思维、创新精神和社会责任感。这种融合是奇妙的，因为它将抽象的数学概念与具体的社会价值紧密联系在一起，让学生在探索数学之美的同时，也能感受到知识的力量和责任的重量。高等数学与思政教育的融合是一种教育创新，它不仅提升了学生的数学素养，更培养了他们成为社会有用之才的综合素质。这种融合是教育的奇妙之旅，它让我们看到了知识与价值、科学与人文、个人与社会的和谐统一。

参考文献：

1. [1] 潮小李,贺丹.高等数学课程思政的价值意蕴与实践遵循[J].东南大学学报(哲学社会科学版),2023,25(S2):82-84.
2. [2] 孔祥强.基于OBE理念的大学数学课程思政的“六维八融”教学模式探析[J].科教文汇,2024(21):68-73.
3. [3] 严亚强,顾振华.不定积分中的课程思政元素赏析[J].大学数学,2023,39(06):29-35.
4. [4] 何莎,冯颖,梁涛.高等数学课程思政教学案例设计研究[J].高等数学研究,2024,27(01):95-98.
5. [5] 李萍.课程思政融入高校数学专业教育的意蕴、现状及路径研究[J].大学,2023(36):88-91.
6. [6] 朱玉.适应新工科的高等数学教学改革：逻辑、困境、进路[J].安徽工业大学学报(社会科学版),2024,41(03):67-69.
7. [7] 王法强.教育数字化转型背景下高等数学数字化资源标准化建设研究[J].中国标准化,2024(20):202-204.
8. [8] 田卫忠,胡凯西,叶建华,等.应用型大学课程思政融入高等数学的教学改革探索[J].高教学刊,2024,10(30):136-139+143.
9. [9] 夏文华,田智鲲,刘兰初,等.新工科背景下的高等数学课程思政方法[J].湖南工程学院学报(社会科学版),2023,33(04):87-92.
10. [10] 杨莹,王莲花,王宝丽,等.“一轴双线三全育人”理念下高等数学课程思政探索与实践[J].高教学刊,2024,10(30):193-196.
11. [11] 岳休云,夏安琦,楚吉敏,等.基于四轨教学模式的“医药高等数学”课程思政教学探索[J].西部素质教育,2024,10(19):65-69.
12. [12] 赵红,张若军,赵菲.数学成绩的影响因素分析与数学素养提升的探讨——H大学大一新生数学公共课的多维数据分析[J].高等理科教育,2024(05):25-32.
13. [13] 任仙芝.基于高等数学课程的多元化教学模式的探索[J].学周刊,2024(29):7-9.
14. [14] 刘卉,汲守峰,马玉青.高等数学美育教学研究[J].科技风,2024(27):13-15.
15. [15] 李兴东,屈明双,李杰梅,等.金课背景下融入课程思政元素的教学设计探索——以高等数学课程中“距离问题”为例[J].高等数学研究,2024,27(05):78-82.
16. [16] 范彦勤,郭述锋,黄逸飞.新工科背景下应用型本科院校高等数学课程思政教学探究[J].西部素质教育,2024,10(17):68-72.
17. [17] 刘俊耕.立德树人视角下的高等数学实施课程思政的策略[J].公关世界,2024(15):136-138.
18. [18] 解博丽.“互联网+课程思政”融入高等教育基础课程教学的探究——以“高等数学”课程为例[J].华东科技,2024(08):54-56.
19. [19] 李景涛.课程思政背景下基于数学思维能力培养的公安院校《高等数学》教学改革研究[C]//中国通俗文艺研究会.铸魂育人·融合创新：思政、党建与文化文艺教育研讨会论文集.福建警察学院;,2024.
20. [20] 王世璟.文化视角背景下高校高等数学课程和思政教育的融合研究[C]//中国通俗文艺研究会.铸魂育人·融合创新：思政、党建与文化文艺教育研讨会论文集.陕西机电职业技术学院;,2024.