引言

目前，我国不断加大“深地开发”力度，红砂岩是深部工程常见的一种岩体类型，水力耦合作用将产生损伤，这一点从监测数据可以看出，在外荷载和降水条件下，其会导致岩体内含水量增加；经结合蒙脱石、伊利石、高岭土等典型的粘土矿物的水解、水化与膨胀反应机理可知，水会使岩体减小，这不但能影响到岩体力学强度参数，还会使围岩失稳等问题发生。加之近年内发生的多起隧道工程围岩变形事故也都是发生在含水率急骤增大之后。从以上可以看出，如何认识水分对红砂岩力学行为随时间变化的控制效应是一个值得关注的重点难点问题，这也是当前深部工程安全的重点之一。

1研究背景

在水-力耦合损伤时效演化方面，已有许多学者从不同角度开展了深入的研究。Wasantha等以层状砂岩的各向异性特性为基础，通过开展不同层理方向的干燥与饱和试样的单轴抗压强度试验，并结合声发射系统监测能量释放，实现了对水分影响下层理取向与破坏模式关联性的量化分析，得到了饱和试样峰值强度显著降低、干燥试样声能释放更高、浅角度层理试样能量释放更剧烈等结论。Brantut等根据上地壳岩石的断裂行为，不仅由瞬时应力控制，更由时间依赖性的化学活化过程主导，综合了实验室对多种岩石​进行的三轴压缩蠕变试验，采用声发射监测、裂纹扩展速率测量等手段，并结合现象学、统计学和微观力学模型对观测结果进行解释和建模，确立了脆性蠕变是各种岩石的普适行为，并揭示了其应变速率对环境条件，得到了蠕变行为可通过裂纹扩展速率与应力强度因子关系定量描述，但实验时间尺度有限，难以模拟地质时间尺度的漫长过程，无法定量预测所有观察到的脆性蠕变特征。金衍等以岩石亚临界开裂过程与时间依赖性化学-力学耦合机制为基础，通过实验室控制差应力、围压、温度及孔隙流体成分与现象学、统计学、微观力学构建，实现了对脆性蠕变宏观变形规律的定性解释与微裂纹相互作用机制的揭示。Liu等以含水率对岩石能量演化机制的影响为基础，选取了三类含水状态不同的岩石试样作为研究对象，通过单轴压缩试验，对试样进行加载并监测其力学响应通过分析应力-应变曲线、能量计算原理以及声发射等技术手段，深入研究了岩石变形破坏过程中的能量吸收、储存、耗散与释放规律实现了对不同含水率岩石在变形过程中能量差异的定量化表征与机理分析，证实岩石的峰值强度和弹性模量随含水率增加而显著降低。李波波等以弹性损伤力学理论和煤岩的水-理性质耦合机制为基础，通过含瓦斯煤热-流-固耦合三轴伺服渗流试验，结合分段损伤本构模型的构建与验证，实现了对不同含水率下煤岩变形破坏规律的定量表征，揭示了水分对峰值应力、弹性模量及脆性特征的软化效应，但所建模型在复杂地质环境中的普适性及多场耦合条件下参数复杂，深化方面可能存在不足。宋朝阳等以弱胶结砂岩遇水软化和泥化现象为基础，通过开展不同干湿循环次数作用下的饱水实验、QEMSCAN扫描电镜观察以及声发射试验，实现了对弱胶结砂岩物理力学性质及细观结构特征变化的系统探讨，解决了水岩作用过程中宏观力学行为与微观损伤机制关联性的问题。李雅婧等以云茂高速公路风化岩质雨水渗流边坡为基础，通过数值模拟手段分析不同水力梯度下边坡的位移、滑面特征及安全系数变化，实现了对渗流边坡变形规律和稳定性定量关系的揭示，为边坡支护设计提供了预测依据和参考，但未考虑水分阈值效应，导致长期稳定性预测有所偏差。

综上所述，现研究认为：目前仍有以下三个方面的问题有待完善：（1）仍未量化出水分阈值，因而弹性模量随时间演变过程中临界含水率不能准确确定，缺少弹性模量随时间变化的工程预警判断准则；（2）基于模型构建，当前没有充分考虑到时间的作用，故应力状态持续时长不满足条件下，不能很好地反映其对岩体损伤的影响作用；（3）更值得关注的是，现有的理论模型中，参数m、F₀等非常复杂且需要大量的试验标定，这会极大地影响到现场快速评定。本研究把榕江隧道红砂岩作为研究对象，抛弃传统多场耦合分析思路，建立了以水分阈值调控为核心的时效演化模型，借助进行双含水率条件下的时效实验，系统分析三轴应力持续作用下弹性模量的演变规律，识别出水分影响的临界阈值，结合多项式与幂函数拟合方法，提出时效敏感性系数，用来定量评价水分对力学行为的抑制效应，最终构建了以含水率为唯一输入参数的分段时效模型，为现场快速评估岩体稳定性提供理论基础和实用方法。

2 实验方案

2.1 实验设计

本试验针对榕江四区过江隧道朝阳路出口匝道路基地层中度风化泥质红砂岩，现场采取代表性红砂岩岩芯，运用新的岩芯封装方式，从采样完成后到试验结束均保存在新的聚乙烯袋内以防止水分流失及外物的侵入。试验前，先用采样锤将取得的岩芯从锤击面上敲下并用水冲洗干净，然后密封封装。然后将封装好的岩芯运送到实验室，分别用岩石切割机、双面研磨机等设备将岩芯磨制为Φ50mm×100mm的标准圆柱体试样，并依据ISRM国际岩石力学学会的要求将标准圆柱体试样编号为N1-N4和T1-T4，含水量分别为1.68%、3.70%，其中N组即为常规定标法，T组为室内自制含水率试件。为了确保测试的精度，严控从选样至测试结束试样中心面平整度小于0.05mm、侧面平滑无缺陷，并选取大于40g的岩样做后续试验；为了防止水分的交换，采取两层聚乙烯薄膜和真空密封容器（气密性<0.1kPa/s）对试样进行封装，并采用恒温烘箱和真空饱和法进行饱和与脱水处理，得到不同含水量的试样一批。具体含水量的情况如下：第一组：含水率为1.68%，作为N组，标号分别为N1-N4；第二组：含水率为3.70%，作为T组，标号分别为T1-T4。天然含水率是使用精度达到0.01g的电子天平测定原始质量之后，将试样放置于105℃的强制对流干燥箱中，烘干24h后，拿出迅速放在干燥器内降至室温后再次称重计算得到的含水率。其计算公式如下：

(1)

式中：为岩石样品的含水率；为烘干前岩石样品的质量；为烘干后岩石样品的质量。

2.2 实验过程

试验运用HPETTS高压岩土三轴试验系统完成，在此系统中可以实现轴压、围压同时进行独立高精度伺服控制，并且同时采集和存储试验过程中每一点应力-应变数据。试验开始时先将各个方向等向应力状态下的围压以0.1MPa/min的速度增加，直到其达到预定的0.44MPa并在此后在整个实验过程中保持不变。轴向加载采用位移控制模式下以0.01mm/min的速度增加，直到偏应力达到0.26MPa以后停止加载，然后让试样分别在0h、2h、4h及6h的时间内保持该荷载的状态，直至实验结束都不卸载来保持试样的微观结构的原貌，继续加载直到岩样被完全破坏后结束本组次实验。为了验证本次实验数据的准确性，本组次试验进行了重复两遍。在试验的整个过程中均实时记录由加载开始至试样完全破坏时的应力—应变响应过程，并通过对整个实验中试验应力—应变响应的全部记录过程来进行系统化的分析。

2.3 实验结果

不同含水率试样的应力-应变曲线呈现出典型的泥质红砂岩变形特征，所有试样的全应力-应变曲线大致可分为四个阶段：压密阶段、线弹性阶段、塑性破坏阶段和脆性破坏阶段。在保持不同时间条件下，试样表现出显著的时间依赖性变形特征。如图1所示，随着保持时间的增加，试样的变形模量逐渐增大，峰值强度也有所增大。含水率对时间依赖性行为有显著影响，含水率为3.70%的T组试样比含水率为1.68%的N组试样表现出更明显的时间效应，在相同保持时间下变形量更大。试样的峰值强度受含水率和保持时间的显著影响。总体上，含水率较高的T组试样峰值强度低于含水率较低的N组试样，表明水分对泥质红砂岩强度有软化作用。

3 水分阈值效应量化分析

3.1 弹性模量时效演化规律

通过三轴实验，获得两组含水率试样在维持不同时间三向应力状态下的弹性模量如表1所示。其中，弹性模量由应力-应变曲线中弹性线段部分拟合得到。

维持时间(h)	N组(ω=1.68%)	增幅(%)	T组(ω=3.70%)	增幅(%)
0	2.842	+0	2.739	+0
2	2.944	+3.6	2.851	+4.1
4	3.598	+26.6	2.954	+7.8
6	4.467	+57.2	3.151	+15.0

依靠对图2以及表1当中数据的分析可知道，低含水率N组在持续6h之后，其弹性模量从2.842Gpa转变为4.467 GPa，绝对增幅达到了1.625 GPa，相对增幅为57.2%，当水分处于低于临界阈值的状态时，在持时荷载发挥作用的情况下，岩石内部主要是以微裂纹压密以及颗粒重新排列作为主导机制，强化效应较为明显。高含水率T组在6h之后，弹性模量从2.739Gpa变为3.151 GPa，绝对增幅是0.412 GPa，相对增幅为15%，还不到N组的1/3，这充分说明当含水率超过临界阈值以后，水分在矿物颗粒之间起到了润滑作用，并且促使胶结物发生水解，削弱了时效强化的效果，损伤抑制效应较为突出。

3.2 时效演化方程拟合与阈值验证

本文采用多项式拟合法，提取时效敏感性系数c作为水分阈值的量化判据，这能有效克服传统模型参数复杂、物理意义模糊的缺点：

(2)

式中：∆E为弹性模量的变化；E为弹性模量；c为单位应力持续时长t内弹性模量相对增幅的初始变化速率。

​采用三次多项式，拟合弹性模量相对增幅随持时的演化式为：

(3)

参数	N组 (ω=1.68%)	T组 (ω=3.70%)
a	2.14×10-4	1.02×10-4
b	-2.89×10-3	-1.56×10-3
c	0.116	0.0204
R²	0.998	0.995

表2列出的拟合结果可见，两组数据的确定系数R²都大于0.995，说明三次多项式能够较好的描述弹性模量的时效演变规律。当含水率小于3.70%时，具有较明显的时效强化现象；当含水率达到3.70%时，时效强化现象显著减弱。c为弹性模量初始增长阶段的增长速度，N组c值为0.116，T组c值降为0.0204，减少率为82.4%，表明含水率大于3.7%后，水分会加速胶结物水解及产生孔隙水压力，削弱了时效强化作用；N组b为负值，说明二次项对于早期变形有抑制作用；T组b接近于0，表示水分使变形过程的非线性弱化，总体更接近线性化过程。

4 时效演化模型构建

4.1 模型理论基础与参数标定

法国学者J．Lemaitre在其损伤力学理论中提出的应变等价原理是了解岩体损伤演化的一个重要理论依据，这一原理指出，受损材料在数值上等于无损材料受到有效应力后的变形，引入损伤变量之后就能清楚建立两者之间的定量关系，提供搭建岩石损伤本构模型的理论依据。本文用幂函数型拟合材料的时效演化规律，此类函数具有较好的拟合非线性性能且可用于描述过程中初期时速较快，时间较长后随时间增长变化速度逐渐缓慢的过程，因此对于本文研究的弹塑性破坏本构模型中的时效演化行为模型表达式如式(4)所示：

(4)

式中：为由含水率控制的初始弹性模量；为水分依赖的损伤抑制系数；b为时间非线性指数。

由式(4)可知，需要确定的参数有由含水率控制的初始弹性模量，损伤抑制系数，损伤增速随时间衰减的程度b。对于初始弹性模量的求解，由于初始弹性模量会随着含水率的升高而衰减，因此可以假设其衰减规律呈线性，则有：

(5)

由实验所得数据拟合可以得到α=−0.23，β=2.52，R²=0.998，则有：

(6)

对于损伤抑制系数以及时间指数的求解，本文采用非线性最小二乘优化与物理约束法

对式(4)两边取自然对数可得：

(7)

令，，，则得到标准线性方程：

(8)

对直线进行拟合后，利用非线性最小二乘优化校准，迭代方程为：

(9)

式中：

参数	N组 (ω=1.68%)	T组 (ω=3.70%)
b	0.50	0.40
k	0.090	0.023
R2	0.998	0.996

通过非线性最小二乘法模型拟合可得表3的数据，参数k，b值的变化量反映了水分对增长强度的抑制能力削弱和增速模式的调控作用。k(ω)在ω=3.7%时出现突变，将含水率ω=3.70%作为阈值点得到分段函数；

(10)

本模型通过引入水分阈值控制的分段损伤抑制系数k(ω)，仅需含水率单一输入即可预测时效演化，规避了传统多场耦合模型复杂的参数标定负担，实现工程现场的快速预警。​​

4.2 模型验证

维持不同时间三向应力状态下红砂岩弹性模量实验曲线与本文所建立的时效演化模型理论曲线如图3所示。

从图3红砂岩维持不同时间三向应力状态下弹性模量试验曲线和理论曲线比较中可以看出，本文建立的时效演化模型理论曲线与实验数据比较符合：N组(ω=1.68%)0～4h的弹性模量增速理论预测斜率实测值偏差小于10%，6h理论值与实测值相对误差仅为6.6%；T组(ω=3.70%)理论曲线全程处在试验点95%置信区间内。相比于低含水率组，高含水率组拟合程度有明显提高的原因是含水率大于3.7%以后胶结物水解损伤以破坏为主，损伤抑制效果不明显，此时变形行为呈现近似线性关系，而幂函数模型相对于线性拟合具有更好的适应度；此外，N组中的微裂纹压密和颗粒重排产生较强的非线性强化作用使得其6h后的理论值略低于实测值。因此可知，两者之间是有一定的差距的，但是总的来看依然是在合理的范围之内。

5结论

通过对典型含水率的三轴应力条件下红砂岩弹性模量时效试验测试和理论研究，获得了水分含量对红砂岩弹性模量时效演化影响的阈值控制效应，并建立含水率依存的时效演化模型，得出以下主要结论：（1）确定了红砂岩弹性模量时效演化的水分临界阈值，小于阈值时持时荷载作用下弹性模量大幅强化，大于阈值时弹性模量强化效果明显减小，说明水分对岩石时效力学行为具有明显分段控制效应；本文选择的含水率仅两个点，中间梯度点没有证明阈值精确度，以后可以增加更多梯度点，使含水率梯度趋于连续；（2）给出了基于多项式拟合的弹性模量动态演化方程，利用阈值效应提取时效敏感性系数c表征水分对岩石初始强化速率抑制效应；（3）提出基于损伤力学和幂函数增长的含水率依赖型时效演化模型，将分段定义的损伤抑制系数代入模型，实现弹性模量仅用含水率就可以表征时间上的变化规律，避免了参数多且难以标定的问题，可用于工程现场的快速稳定性判定，构建的幂函数模型未得到更多持续应力时长条件下的验证，以后可以增添持续更长时间的实验，提升结论的准确性，强化时效研究理论。

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