引言

2021年“双减”政策的出台，推动义务教育阶段教育回归本质，更注重学生综合素质的培育。《义务教育数学课程标准（2022年版）》顺势优化课程设置，明确提出要激发学生对数学的好奇心与求知欲，提升学习兴趣。在此背景下，数学文化作为承载数学思想、精神与魅力的重要载体，其在教学中的渗透成为落实政策要求、契合课程标准的关键路径。

单元整合教学作为促进学生深度学习的有效模式，虽能重构知识体系、赋予学生更多自主学习空间，但当前小学数学单元整合仍受传统设计束缚，难以满足学生全面发展需求。而数学文化与数学知识的融合，可打破数学的枯燥印象，如魔方、七巧板等趣味形式已展现出激发学生积极性的显著效果。

基于此，本文立足单元整合视野，聚焦小学数学文化课程设计，通过调查数学文化教学现状，剖析其对学生学习兴趣的影响及现存问题，进而探索有效教学对策，以期为提升数学教学质量、促进学生核心素养发展提供参考。

一、问题提出

单元教学整合并非仅仅简单整合单元学习内容，而是以精准把握学生的学习起点为基础，站在宏观角度归纳单元中的具体内容，聚焦单元中的重难点，运用拓展、重构等手段处理单元知识点，以推动学生开展深度学习。深度学习能够助力学生深入理解知识，协助学生实现知识的迁移，更新学生的认知，让学生达成自我内化。数学教师需从宏观视角把控好知识间的内在关联，从学生的认知起点着手，有效开展单元整合教学，进而达成高效教学的目标。单元整合教学要着重做好单元内容的重新组合以及课时内容、单元要素的重新构建。考察当前小学数学学科的单元整合现状，存在很多不尽如人意的地方：一是当前课程设计囿于传统设计的束缚，不能适应时代发展需要；二是新的课程标准对课程设计多样化提出了明确要求；三是学生的全面发展和个体差异，特别是素质教育的施行，也呼唤单元整合教学设计。

与此同时，《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，进一步提出学生应能“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”的总目标，并指出在课程资源开发和利用应遵循丰富多样的要求，为数学文化课程激发学生学习兴趣实施价值性提供了政策依据。

在20世纪50年代，美国数学家R·Wilder明确提出“数学是一种文化”的数学哲学观，“数学文化”也随之正式登上历史的舞台。生活中很容易发现有关数学的相关内容，比如，孩子们爱玩的魔方，七巧板，还有九连环等等，这些数学活动都充满了趣味。把数学文化与数学知识相结合，让学生在学习过程中感受到数学文化的魅力，提高数学学习的兴趣。因此，研究数学文化对小学生数学素养的养成及提高学习兴趣具有重要意义。

二、研究意义

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，小学学习阶段在整个学习生涯中有着重要的地位，对人生发展的意义也颇为关键，会为以后的学习奠定好重要基础。义务教育数学课程具备基础性、普及性与发展性。学生借助数学课程的学习，激发对数学的学习兴趣，养成独立思考的习惯以及合作交流的意愿；发展实践能力与创新精神，形成并发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观和价值观。在单元整合教学时，教师依据一个核心问题对一个单元或几个单元进行重新组合，为学生搭建完整的知识体系，留出大量时间让学生自主学习。在这种教学模式下，学生的学习方式会产生令人欣喜的变化，学习成为学生自己的事，学生主动去学，主动构建知识，主动迎接挑战，改变了以往消极被动接受知识的状况。从学生的学习兴趣和学习态度而言，单元整合教学模式取得了一定成效，学生拥有了更多自主学习的时间，思维得到锻炼，培养了学生的自主学习能力，为学生的持续发展提供了机会。

通过调查重庆市S区某小学数学课堂教学中，对数学文化的渗透现象进行归因并总结，提出针对性策略，构建数学文化课程单元化设计体系，加强数学文化在小学数学中的渗透与融合。加强数学教师在课堂中渗透数学文化的意识并且通过数学文化的学习来提高学生在数学学习上的兴趣与自觉性。

三、核心概念界定

（一）数学文化

美国的怀尔德最早提出数学文化这个名词，他提到：“数学是一个不断变化的文化系统。”数学文化本身是一个不断变换更新的文化系统，没有固定界限与定义一般而言，对于数学文化的概述主要从两个视角进行界定。一是从广义上将数学文化视作科学文化的下位概念（齐民友，2008），即数学文化作为人类文化子系统而存在，主要表达的是以理性思维与逻辑推导为基础的世界探索方法和以思想传承与文化传播为导向的语言载体功能；二是从狭义上将数学文化划为单独的体系，数学文化表示的是它的发生、发展及它的结构（M．Kline,1954）（黄秦安，2009）。但无论从哪个角度来说，数学文化对于数学学科的重要性不言而喻。

（二）小学数学文化

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出：“数学是人类文化的重要组成部分，每一个公民都应该具备数学的基本素养。”在新课程标准中，数学文化越来越受到重视，且数学文化的价值也表现得越来越明显。小学数学文化在狭义上定义为：“数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。”而广义上还包含：“数学家、数学史、数学美、数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。”

（三）单元整合

整合，与分化相对，其基本含义是将有联系的不同事物或学科的内容综合起来，使其成为整体、一体化的意思。整合在课程领域的表现就是单元整合，也称作课程整合。顾明远教授认为课程整合是“把学生在校内的学习同校外的生活及其需要和兴趣紧密结合的整体化课程”；本研究中的单元整合是指学校以选用的国家规定的基础性的西师大版本的数学教材为基准，分析已有的数学课程资源，以学生的发展为核心，适当增加学生需要的学习内容，形成合理、有效并具有本校教育特色的数学课程设计，包含三层含义：第一，它是以国家规定的基本课程为前提，在整合中确保了国家基础性目标的实现；第二，整合的核心是学生的发展需要，西师大版本的教材不是绝对权威，可以根据需要调整内容；第三，整合基于学校数学教学的实际情况，健全完善学校自身的特色课程。

四、理论基础

（一）建构主义理论

建构主义心理学家觉得：知识并非靠外在的人或事物灌输获取，而是个体经过积极、主动地构建而获得的。建构主义的知识观否定知识的客观性与确定性，认为是在认识世界时不断构建与深化所形成的，是个体基于已有经验，再结合具体情境加以加工与创造而学会的，着重强调学习者获取知识的主动性。建构主义的学习观认为学生并非被动的信息接收者，而是主动对外界信息进行加工与阐释，内化为自身的经验，而且个人原有的经验不同，其加工与阐释的信息也不同，强调学习者学习结果的个体差异性。建构主义的教学观反对教学者在教学过程中对学习者简单地进行知识的灌输与“填鸭式”教学，提倡从学习者的已有经验着手，通过师生、生生之间的交流探讨，逐步习得，强调知识习得的迁移性与过程性。

（二）学习迁移理论

“迁移”这个词最早由美国心理学家桑代克提出，他认为迁移就是先前学习对后续学习的影响，之后大量的心理学家对“迁移”开展研究，当代的迁移理论认为“迁移是一种学习对另一种学习的影响”。建构主义认为：“学习过程就是新旧知识相互作用和整合的过程”。

（三）混合式学习理论

混合式学习是互联网环境下新出现的教学成果。当前的学习方式从传统的学习（线下学习）向混合式学习再到远程学习（线上学习）转变，教育技术界的研究者都认为混合式学习是目前教学效果最佳的混合式教学，在混合式学习过程中，既发挥了教师的主导作用，又突出了学生的主体地位。

（四）课程整合理论

著名学者费孝通提出：“21世纪的文化将不再分离，会逐渐形成一个共同体”。关于课程整合的理论，其中国外最具代表性的是美国小威廉姆E多尔的后现代课程观。认为知识是混乱的、开放的、非线性的，并把后现代课程标准归纳为“4R”，即丰富性、关联性、回归性与严密性，主张知识是通过相互讨论、探索得出的，强调教学内容的多样性、启发性，倡导多元性评价。

五、文化课对数学学习兴趣影响的现状调查

（一）小学高段学生数学学习兴趣的总体情况

表1 小学高段学生数学学业情绪总体描述统计（N=245）

各维度总分	平均值	标准差
积极高唤醒学习兴趣	4.01	0.38
积极低唤醒学习兴趣	3.45	0.54
消极高唤醒学习兴趣	2.13	0.63
消极低唤醒学习兴趣	2.05	0.58

小学高段学生数学学习兴趣问卷采用的是5点式计分，所以取3为理论中值，由上表1中的调查结果可以看出，积极高唤醒数学学习兴趣维度得分最高，为4.01，其次为积极低唤醒数学学习兴趣、消极高唤醒数学学习兴趣、消极低唤醒数学学习兴趣。

（二）不同年级的学生数学文化的实践现状比较结果

所处的年级不同，学生学习数学文化的程度也不同，对数学文化的认识也不同。因此，本研究对数学文化实践现象进行了分析，调查结果如表2所示。

表2 小学高段学生数学学业情绪的年级差异检验

	五年级	六年级	t	p
积极高唤醒	39.88±4.12	39.11±4.5	1.26	0.258
积极低唤醒	37.41±5.27	36.45±5.44	1.21	0.267
消极高唤醒	29.01±6.77	30.31±7.02	-2.07	0.253
消极低唤醒	32.98±8.01	33.56±7.45	-0.38	0.593

注：P<0.05表示差异显著。

由表2可知，小学五、六年级学生的数学学习兴趣在积极高唤醒、积极低唤醒、消极高唤醒、消极低唤醒四个维度上均不存在显著差异（P>0.05）。

（三）数学文化课程设置内容

根据调查研究，在小学教育阶段，会开设许多有关数学文化的课程。如数独游戏、魔方、九连环、24点、华容道、七巧板等等。这些数学文化课的开设会开发孩子的思维，展现出除数学知识以外的数学魅力。根据调查发现，孩子在学习数学文化时，积极性特别高，上课积极举手上课的活跃度也大幅提升。小学生对于数学文化是十分渴望的。所以数学文化课的设置是不可缺少的，与数学知识相结合，会让课堂更加丰富，学生也会更加喜爱数学这门学科。

六、数学文化课对数学学习兴趣影响的原因分析

（一）教师的数学文化素养有待加强与提高

在教育教学中，教师起到主导作用，学生发挥主体作用。要想将数学文化在课堂中渗透，往往需要教师的讲解。大部分教师的认知里，数学文化就是数学历史，他们把两者等同起来，忽略了数学文化在其他领域的价值。大部分教师对数学文化的认识并不深刻。所以，绝大多数教师的数学文化素养还有待加强与提高，还不能在教学中将数学文化的魅力让学生充分感受。

（二）渗透数学文化的意识薄弱

在教育教学中，大部分教师会将教学重心放在知识与技巧的讲解上，学生只要能够完成习题，在考试中取得较好的成绩，是教学的最终目的。这在“双减”政策实施前尤为明显。当然，教材中会出现有关数学文化的内容，在新课程标准中，是要求讲解并且让学生理解其意义，但由于数学文化在数学成绩中的体现并不明显，所以大部分教师会选择让学生自行阅读，较少数教师会用课件进行展示与讲解，几乎没有教师将数学文化作为教学重点进行深入的探究与拓展。

（三）数学文化渗透形式单一

数学文化本身是十分丰富的，但是由于教学时间，升学压力等等原因，教师讲解数学文化的方式比较单一，部分教师是通过课件呈现出来，还有一部分教师则是通过口头陈述。但是这两种方式的教学效果并不尽如人意。其实数学文化的内容若只是通过教师的讲解还远远不够，更多的，还需要学生自觉地学习。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”所以教师在进行数学文化教学时，应当多元化设计，让学生更能体会数学的魅力，积极主动地去学习数学，让数学知识与数学文化相结合，从而促进学生的学习。

七、小学数学教学中融入数学文化的对策

小学阶段的学习是学习这座大楼的地基，只有将地基打好打牢才能在今后面对学习能够更好更轻松，教学目标不仅仅是做题与思维的训练，更应让学生感知数学的魅力所在，在数学课堂教学中渗透数学文化，能够让孩子在提高学习成绩的同时，提高数学素养，全方面培养学生，提高学生对数学学习的兴趣。

通过对数学文化影响数学兴趣的机理探讨，结合我在教学期间对数学文化课“华容道”“24点”的执教经验，初步提出几点见解。

（一）提高教师自身数学文化修养

在课堂教学时，为了让学生更好地学习，教师应当积极探索教学方法，优化课程结构，改革教育理念。以“高效”为目标，以“以课带研，以研促改”为路径，把数位文化与课堂衔接，让数学文化与数学知识融合并在此过程中通过引领学生体味数学美感、感知数学奇妙来唤起学习数学的兴趣，感知数学的魅力。教师的数学文化涵养提高了，才能更好地将知识传授给学生。当教师领悟了数学文化的内涵，才能更加深入地将知识传递给学生。通过数学文化潜移默化、深远持久的动态化影响，促进学生在面对与数学相关的事物时，能产生兴趣，积极主动地去探究，将数学与实际生活相结合。

（二）重视与关注数学文化

学习数学文化能提高孩子的学习兴趣，主观能动性也会增强。数学文化越得到重视，孩子就越能感受到数学文化的魅力，会主动学习数学相关知识。根据我在教学期间结合的经验，观察到学生们对华容道，七巧板以及魔方等数学文化课程热情度很高，学习兴趣也更加强烈。让数学的印象从枯燥乏味变为形象生动有趣，打破传统观念里对数学的认识。要达到这样的效果就需要教师能够重视与关注数学文化，先从提高自身数学素养开始。

（三）多途径开展数学文化教育

数学文化教育的开展，并非一日能够形成。一日生活即教育，教师需要充分挖掘课堂内外的各种契机，将日常生活引进课堂，将课堂知识运用于日常生活。无论是揭秘“不管三七二十一”等俚语与乘法口诀的联系，还是利用数字来仿写“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”的多学科融合教学，抑或数学历史文化故事、数学家的趣闻轶事所带来的点点灵光，数学文化的传授向来都不仅仅希望学生获得数学学科的成长，而是希冀学生能够借助数学文化的桥梁，走进数学、体验生活，全面发展。因此，数学文化课程的设置也不必拘泥于教室之内，只要坚持以学生的发展为目标，依据学生学情和学生发展规律，创设多种形式激发学生兴趣是数学教学所应然与必然的。

（四）家教合作形成教育合力

数学文化素养的萌生与成长，是静待花开的过程，绝非一朝一夕就能够轻易达成。相应的就需要充分调动家庭资源，家教通过紧密合作，形成教育的连续性和持续性。基于此，家长要积极参与孩子的数学学习过程，在学习中，可以与孩子共同学习，或者向孩子讲解数学的相关故事、趣事等等，以此来提高孩子数学学习的兴趣。让数学文化在生活中渗透，融入生活情，境，提高孩子的数学素养。

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