引言

在确定危岩体加固方案时，通常会对多方案进行比选。每一方案均需综合考虑加固效果、综合经济、技术条件、与周边环境的协调性、建设工期等诸多指标。如何客观、科学、有效、定量地从诸多比选方案中选出最优方案，是整个工程的核心内容。

多层次灰色关联分析是建立在灰色系统理论上的一种决策方法，其基本思想是把每个方案作为一个由不同层次组成的独立系统，它包含着若干个分系统(第一层次)，分系统又由第二层次指标组成。系统(层次)之间相互联系、相互制约、构成一个多层次的结构。先逐一对每个子系统(第二层次)进行灰色优次评价，确定子系统与优等方案(参考方案)的关联度，再对各个子系统中各方案的关联度进行高一层次的灰色评价，这样可计算出各方案相对优等方案的综合关联度，据此评价各方案的优次，决策出最佳方案。

文章以云冈石窟危岩体加固工程为实例，介绍多层次灰色关联分析在多方案决策中的应用。

1 各方案多层次体系的建立

1.1 确定各参选方案

云冈石窟开凿在十里河北岸的边坡岩体之上东西绵延1公里，由于卸荷作用发育岸边卸荷裂隙。这类裂隙走向平行于崖壁走向，倾向与边坡一致，倾角或略大于坡角，构成了石窟群所在岩体失稳的滑移面和崩落破坏面。岩体中普遍存在的构造裂隙、风化裂隙、层面、断裂面或软弱夹层等结构面与岸边卸荷裂隙等互相切割，在地震、强降雨等外力作用下极易使石窟岩体形成变形、滑移、错落、坠落的分离体，导致石窟边坡岩体的破坏，进而威胁到石窟的安全。

根据现场勘察，对云冈石窟危岩体提出了5种加固方案供选择：

方案1：裂隙注浆法，即采用环氧树脂对危岩体裂隙进行压力注浆，防止水进入裂隙对岩体力学性质造成破坏，且对裂隙两侧岩体具有一定的粘合作用；

方案2：锚杆(锚索)加固法^[3]，即在危岩裂隙处布置受拉杆件，起到悬吊、挤压加固等作用；

方案3：裂隙注浆与锚杆(锚索)加固结合法；

方案4：锚索框架护坡法；

方案5：柔性网络锁固法，是锚拉喷网络锁固系统，即用垂直预应力锚杆加固危岩体的岩柱体，用预应力斜拉钢绞线和钢筋网将各柱体连锁起来，使之成一整体，再喷射混凝土，使其表面形成防风化的封闭强化带。

将上述5种方案组成方案集合，即，其中，~分别代表这5种方案元素。

1.2 建立指标的多层次结构体系

将决策指标按其属性进行分类组合，形成层次结构，与之对应的决策称多层次决策。将危岩体加固的5种方案均分解为多指标的2个层次（如图1所示）。

1.3 确定各方案的指标效果

用（；）表示各个方案的14个评价指标，常采用专家评分法对指标体系中定性指标进行量化处理。评分范围可设置在0~1区间，如指标对周边环境的影响程度，方案1最好，但该方案也不是绝对隐蔽，评分为0.95，各指标量化结果如表1所示。

1.4 确定各层指标权重

权重体现了各指标在决策中的相对重要程度，权重的确定可降低由专家评分法对各指标进行量化处理时的主观性。本文采用根法计算各指标权重如表1所示。

第一层（F）	权重	第二层	权重