引言

在数字经济时代，数字技术正深刻重塑经济主体与市场环境的交互模式，数字化转型已成为国家与产业获取竞争优势、推动经济高质量发展的关键路径。中国政府高度重视供应链优化与数字化进程，在《国家信息化发展战略纲要》等政策中明确提出，要充分发挥信息化的驱动作用，促进新一代信息技术与经济社会各领域深度融合，以此完善产业链、提升效率并降低成本。在此背景下，零售业作为连接消费端与生产端的关键环节，正面临着市场需求不确定性加剧与供应链信息不透明问题，导致其订货决策压力不断增大，并常陷入库存成本攀升与缺货损失并存的困境。为此，数字化转型逐渐成为零售商应对系统性风险、提升供应链韧性的重要战略选择。例如苏宁易购 “零售云”平台，已通过零售环节的数字化实现了终端数据与上游制造商的实时共享，有效提升了供需协同效率，初步验证了数字化在缓解库存与缺货问题上的潜力。学术界关于供应链数字化的普遍研究表明，大数据、人工智能等技术的应用能优化库存决策、提升供应链效率与减少资源消耗。梁喜研究发现零售商引入区块链技术可以有效提高整条供应链的信息透明度及收益效率。吴玉萍等研究发现零售商引入大数据营销能显著提升产品绿色度和整体利润。吴勋波研究发现当产品的替代性更高时，零售商开展数字化转型会获得更高的利润。现有研究虽验证了零售商数字化转型对供应链的积极影响，但多侧重于数字化技术的直接应用效果。然而数字化转型是一个渐进过程，零售商在转型初期往往面临较高的投入成本，何种程度的转型才能实现净收益至关重要。为此，本文引入“零售商数字化成熟度”作为核心参数，分析当数字化成熟度达到何种水平时，零售商能够通过运营优化实现利润的实质性增长？以及数字化成熟度的提升又将如何改变供应链中产品绿色度、批发价和零售价的决策？

同时，在全球绿色低碳发展共识与我国“双碳”战略目标的驱动下，供应链的绿色化转型已成为提升产业链效率、实现高质量发展的必由之路。党的二十大报告也明确强调“推动发展方式绿色转型”，为构建现代化、可持续的供应链体系指明了方向。制造商开展绿色创新具有显著的社会价值，但往往面临研发成本高、市场回报周期长等挑战，导致其投入动力不足。为此，国家与地方政府构建了多层次的政策激励体系，以直接补贴与间接减负相结合的方式，旨在降低企业绿色研发的风险与成本。例如：通过研发费用加计扣除、高新技术企业所得税优惠等普惠性税收政策提供基础性激励；通过国家重点研发计划、制造业创新中心建设资助等项目给予直接资金支持。学术界针对政府研发补贴的研究表明政府开展研发补贴对供应链有积极影响。卢舒琦等研究发现政府开展绿色研发补贴能够有效提升供应链的绿色度以及成员们的利润。Liao通过比较研发补贴和生产补贴两种补贴方式，发现两种补贴策略均能促进制造商提高绿色研发水平。张涑贤等^[8]则发现虽然政府研发补贴可以提升制造商绿色度，但一旦补贴率过高时，再继续增加研发补贴反而会对供应链产生不利影响。现有研究虽证实政府研发补贴对绿色供应链的积极影响，但多聚焦于补贴强度与绿色度、利润之间的线性关系。事实上，政府补贴并非越多越好，其对供应链不同成员的影响也可能存在不同。基于此，本文选择政府对制造商进行研发补贴强度作为核心参数，在分析补贴强度对产品绿色度、批发价及零售价影响的基础上，研究补贴强度如何影响制造商与零售商的利润，是否存在一个最优的补贴力度实现供应链成员的协同共赢。

一、模型框架

（一）问题描述

在全球绿色低碳与数字经济融合背景下，政府补贴激励制造商绿色创新，零售商数字化转型提升协同效率。本文构建二级供应链博弈模型，研究政府补贴与数字化转型对绿色供应链的协同影响。基于此，本文对以下四种模型进行比较分析：（1）无政府补贴且零售商未进行数字化转型（模型TT）；（2）无政府补贴但零售商进行数字化转型（模型TD）；（3）有政府补贴但零售商未进行数字化转型（模型GT）；（4）有政府补贴且零售商进行数字化转型（模型GD）。

（二）基本假设

假设1：零售商面对的终端市场需求为：

假设2：零售商的订货量为：

假设3：制造商生产产品的基础成本为c；提升产品绿色度需投入额外的研发与成本，其形式通常设定为。

假设4：若订货量Q大于实际需求D，则产生单位库存成本；若订货量小于实际需求，则产生单位缺货成本。

假设5：政府为激励绿色制造，按比例对制造商的研发投入进行补贴^[11]。

假设6：零售数字化成熟度的提升，通过信息共享优化制造商的生产计划与调度，可降低单位产品的基础生产成本。设有效生产成本。

假设7：零售商数字化转型成本是数字化成熟度的凸函数，其随着数字化水平向高阶提升而增大，设其形式为。

假设8：当零售商进行数字化转型时，实现实时可视化库存并提升预测精度，可降低单位库存成本和缺货损失成本，。

二、模型构建与求解

（一）无政府补贴且零售商未进行数字化转型（模型TT）

在本模型中，由于零售商未进行数字化转型，因此市场需求量与零售商的订购量可分别表示为:

基于以上分析，此时制造商和零售商的利润函数分别为:

求得均衡解。

（二）无政府补贴但零售商进行数字化转型（TD模型）

在本模型中，由于零售商进行数字化转型，因此市场需求量与零售商的订购量可分别表示为:

基于以上分析，此时制造商和零售商的利润函数分别为:

求得均衡解。

（三）有政府补贴但零售商未进行数字化转型（GT模型）

在本模型中，由于零售商未进行数字化转型，因此市场需求量与零售商的订购量可分别表示为:

基于以上分析，此时制造商和零售商的利润函数分别为:

求得均衡解。

（四）有政府补贴且零售商进行数字化转型（GD模型）

在本模型中，由于零售商进行数字化转型，因此市场需求量与零售商的订购量可分别表示为:

基于以上分析，此时制造商和零售商的利润函数分别为:

求得均衡解。

三、均衡结果比较与分析

（一）对比分析

命题1：比较模型TD与模型TT，可知无补贴时零售商数字化转型可通过信息协同与需求引导，激励制造商提升产品绿色度并增加其利润。在满足一定参数条件时，批发价与零售价亦高于未转型情形。对零售商而言，数字化转型需前期投入，仅当数字化成熟度达到阈值后，方能通过降本增效实现利润实质性增长。

命题2：比较模型GD与模型GT，可知有补贴时零售商数字化转型可进一步提升产品绿色度与制造商利润。在特定参数条件下，批发价与零售价亦高于未转型情景。由于转型需前期投入，初期零售商利润低于未转型情景；随着转型推进，收益逐步转化为利润增长。

命题3：比较模型GT与模型TT，可知在零售商未进行数字化转型情况下，政府对制造商提供研发补贴时的批发价、产品绿色度、销售价、制造商利润均会大于无政府补贴的情形。对零售商来说，当政策补贴系数低于一定的阈值时，其利润高于无政策补贴的情形；政策补贴系数高于一定阈值时，其利润会低于无政策补贴的情形。即政府对制造商提供研发补贴对供应链的绿色发展以及供应链成员的利润改善是有利的。

命题4：比较模型GD与模型TD，可知零售商数字化转型后，政府补贴进一步提升了批发价、绿色度、零售价及制造商利润，均高于无补贴情景。零售商利润高低取决于补贴系数取值。说明补贴与数字化具有协同效应，共同推动绿色转型，并在多数情况下实现供应链成员利润增长。

（二）敏感性分析

命题5：在模型TT、TD、GT和GD中，对参数h求导数，可知无论政府是否提供补贴，对参数h求导均表明：库存成本上升会导致批发价、绿色度及制造商利润下降，并促使零售价下调；零售商利润受生产成本阈值影响——低于阈值时随库存成本增加而下降，高于阈值时上升。库存成本上升挤压利润空间，迫使零售商降价以加速周转，并向制造商传递需求收缩信号，迫使其降低批发价与绿色投入；政府补贴虽能降低研发成本，但无法完全抵消上述损失。而零售商开展数字化转型则能直接降低库存成本，并通过信息协同间接降低生产成本，从而缓解成本上升的负面影响、改变利润阈值，同时提升供应链效率与韧性，对自身及上游制造商均产生积极影响。

命题6：在模型TD和GD中，对参数 \(m\) 求导可知：零售商数字化成熟度提升，会提高制造商的绿色度与利润；当绿色研发成本系数、消费者绿色敏感系数及补贴系数满足一定条件时，绿色产品的批发价与零售价也随之上升。与此同时，零售商自身利润在数字化转型前期因固定成本与转型投入而下降，但随着数字化收益逐步释放，其利润将转而提高。

命题7：在模型GT和GD中对补贴系数求导可知：补贴系数增加会提升批发价、绿色度、零售价及制造商利润。零售商利润受生产成本阈值调节：低于阈值时与补贴系数正相关，高于阈值时负相关。其原因在于补贴降低研发成本，激励绿色投入并推高批发价，进而抬升零售价；生产成本较低时，绿色度提升带来的需求拉动占主导，利润随补贴增加而上升；成本较高时，价格上升抑制需求，利润随补贴增加而下降。

四、算例仿真分析

本节采用数值仿真分析的形式，更直观地展示前文四种模型各参数对绿色供应链决策的影响。

零售商库存成本对制造商和零售商最优决策及利润的影响，如图1。

图1展示了不同情景下各变量与零售商单位库存成本的关系，进一步支持命题5、6的结论。如图1（a-d）所示，随着库存成本增加，产品绿色度、批发价、零售价及制造商利润均呈下降趋势。原因是零售商为应对成本压力而降价刺激需求，制造商接收信号后同步降价以维持合作，同时削减绿色投入以保证利润。图1（e）显示，零售商利润随库存成本增加先升后趋稳：成本较低时，小幅降价刺激需求，利润短暂提升；成本持续上升后，降价边际收益递减，利润增长放缓。值得注意的是，在模型GD中，利润平稳区间更早出现且水平更高，表明数字化与政府补贴的协同作用增强了零售商对成本波动的承受能力。

零售商数字化成熟度对制造商和零售商最优决策及利润的影响，如图2。

图2展示了不同情景下各变量与零售商数字化成熟度的关系，进一步支持命题7的结论。如图所示，随着数字化成熟度增加，产品绿色度与制造商利润上升，而批发价、零售价及零售商利润下降。命题7指出，在特定参数条件下，批发价与零售价可能与数字化成熟度正相关，本文选取的参数组处于另一侧空间，表明价格影响取决于市场环境。数字化成熟度提升具有双重效应：一方面通过需求引导与信息协同激励制造商增加绿色投入，提升绿色度与制造商利润；另一方面促使零售商降价扩市，制造商响应下调批发价。尽管价格下降，但绿色度提升驱动的需求扩张弥补了利润损失，支撑制造商利润增长。

政府补贴系数对制造商和零售商最优决策及利润的影响，如图3。

图3展示了四种情景下各变量与政府补贴系数的关系，支持命题8结论。有补贴时，随补贴系数增加，批发价、零售价、制造商利润及零售商利润均提高。当补贴系数较低时，研发激励有限，绿色度增幅小，需求与价格传导效应弱，各指标增幅平缓；当补贴系数跨越阈值后，绿色研发进入加速回报期，绿色度提升增强竞争力，推动价格上调，价格与需求相互强化，利润加速增长。值得注意的是，GD模型（有补贴有数字化）各项指标始终高于其他情景且曲线更陡峭，表明数字化协同强化了补贴边际效应，增强政策对供应链绩效的提振作用。

五、研究结论与展望

（一）研究结论

本文构建了一个由单一制造商与单一零售商组成的二级绿色供应链博弈模型，引入了零售商单位库存成本、零售商数字化成熟度及政府补贴系数等关键参数。通过对比分析四种情境，得出以下主要结论：

1. 无政府补贴且零售商未进行数字化转型（TT）

该模型下的最优产品绿色度、批发价、零售价及利润均处于最低水平。并且零售商单位库存成本上升会导致制造商降低批发价与产品绿色度，进而损害其利润；对零售商而言，其定价策略与利润表现呈现非单调性，零售价随库存成本上升而下降，而利润变化则受制造商生产成本的阈值调节，当生产成本较低时，利润与库存成本负相关，当生产成本跨越阈值后该关系发生逆转。

2. 无政府补贴但零售商进行数字化转型（TD）

相较于模型TT，模型TD中绿色度、定价及利润均提升，体现数字化转型的正向驱动作用，但仍低于模型GD，表明缺乏政策补贴时激励效应未达最优。数字化成熟度提升可持续激励制造商提高绿色度与利润。当满足一定参数条件时，定价亦随之上升。零售商利润呈先降后升的U形趋势，因初期高额投入压缩利润，跨越阈值后运营优化效应带来实质性增长。

3. 有政府补贴但零售商未进行数字化转型（GT）

相比模型TT，模型GT中的产品绿色度、批发价、零售价及成员利润均得到提高，但仍低于模型GD。随着政府补贴系数的不断增加显著提升了产品绿色度、批发价及制造商利润，体现出直接的政策激励效果。补贴同时推动零售价上涨，但零售商利润是否上升取决于制造商的生产成本阈值，低生产成本下补贴可提升零售商利润，高生产成本下则可能产生抑制。

4. 有政府补贴且零售商进行数字化转型（GD）

数字化转型与政府补贴具有显著的协同效用，二者共同作用进一步提升了产品绿色度、批发价、制造商利润与零售商利润。在该情景中，当绿色投资系数、消费者绿色偏好与补贴力度满足特定条件时，批发价与零售价亦高于单一干预情景。并且当零售商数字化成熟度达到一定阈值之后，该情景下的零售商利润值高于其他任意情景，表明此时零售商的最优利润达到最大化。

（二）管理启示

1. 制造商层面：首先，应积极申请并利用“节能惠民”等绿色研发补贴，以降低创新风险，强化产品绿色竞争力。其次，需主动对接下游零售商的数字化转型，通过建立数据共享机制优化生产计划，实现成本节约与市场敏捷响应的双重收益。最后，在定价与研发决策中，应审慎评估零售商的运营成本结构，针对高库存压力的合作伙伴可以设计更灵活的合约以维持供应链稳定。

2. 零售商层面：首先，数字化转型应遵循理性规划、分步实施的路径，初期投资应聚焦于能快速降低库存成本、提升预测精度的模块，以尽早跨越“收益阈值”。其次，需利用数字化工具动态权衡库存与缺货风险：在缺货成本高时采取“保供”策略，在库存成本高时采取“快周转”策略。最后，应依据制造商的成本结构动态调整合作策略，在其利润空间充裕时深化协同，在成本高企时加强自身定价与采购的主动性。

3. 政府层面：首先，应推行“精准补贴”政策，将补贴力度与制造商的实测能效提升或技术突破挂钩，并可考虑对“产－销”数字化协同项目给予联合激励，以提升财政资金的链式带动效率。其次，需通过模拟测算设定合理的补贴区间，在激励制造商创新的同时，避免长期过度挤压零售商利润，以维护供应链生态健康。最后，应通过制定数据标准、提供税收优惠或专项贷款等方式，降低行业的数字化转型门槛，从而最大化政府补贴的社会福利产出。

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