引言

自教育部对小学数学教学新课标进行改革以来，核心素养成为了小学数学教学发展的总方向，核心素养背景下的小学数学教学，不再仅仅将成绩作为教学的唯一目标，而是从学生终身发展，思维能力提升，知识应用上展开研究。作为一名新时代小学数学教师自然要领会，数学这门工具学科的价值所在，让知识成为学生终身受益的本领，既关注学生当下的学习要求，又聚焦学生日后长期的学习发展。以小学数学中的图形与几何教学为例，几何知识和生活息息相关，学习的价值非常大，同时兴趣、思维、方法、学习习惯都会影响着学生的学习，教师要综合各方面影响，从核心素养角度上优化小学数学图形与几何教学。小学生对于几何图形存在畏难心理，尤其是复杂的一些图形，它不能够做到形象的数形结合，更不知借助一些线段图来解决，所以无从下手。学生早期使用的表征过少，使他们经验不够多样化，不会用几何语言来描述这个问题，更没有意识用几何语言来表达。“形”具有直观、形象的优势，但只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特点，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力，准确把握“形”的特点。凭图形直观难以判断，而通过具体计算或字母公式的推导，可以一目了然。从中可见其严谨性和不可替代性。但这正是学生所缺少的。

一、兴趣引导，直面问题

（一）从兴趣中读懂学生需求

兴趣是小学数学核心素养的重要组成部分，从兴趣入手，抓住注意力。心理学研究表明，情感是人对客观事物是否符合人的需要而产生的体验，它是受到外部环境的刺激而产生的一种心理状态或心理反应，要让学生主动参与学习的全过程，首先要调动学生的学习兴趣，因为兴趣可以引发学生学习数学的动机。在生活中学生对丰富多彩的图片和逼真的模型非常感兴趣，实际上这些物体都是由不同的几何图形拼接而成，为何学生会感兴趣，主要是因为多种几何图形组合在一起后形成了学生熟悉的对象。如果将模型拆解成不同形状的零件，那么学生的兴趣肯定大大降低。因此在面对小学低年级学生时，教师可以将所要学习的平面几何图形融入到一个模型之中，先从模型的整体上来吸引学生注意力激发学习兴趣。

（二）从兴趣中读懂学生活动

在讲授苏教版小学数学一年级下册：《认识图形》这一节时，本节课主要是指导学生认识三角形、正方形、长方形等一些平面图形。如果直接将图形展示在学生面前，告诉学生图形的名字，这将会导致课堂太过于枯燥，学生的学习积极性也很难提高。作为一名新时代小学数学教师，以提升学科核心素养为理念，将激发学生学习兴趣作为教学的起始，通过兴趣来调动学生的学习的动力。因此教师首先为学生呈现了一个用长方形、正方形、三角形拼接而成的机器人，询问学生是否对这个机器人感兴趣，想不想自己在家里也试着拼出一个完整的模型。模型对小学低年级学生来说一直都是非常感兴趣的事物，瞬时间吸引力班上学生的目光，教师慢慢地将模型的部分零件拆下来，展示给学生发现是三种不同的图形，教师继续启发学生：想要自己学会拼出一个机器人模型，我们首先一定要知道这三种图形叫什么名称。通过教师的模型展示盒启发诱导，学生对平面几何图形的学习兴趣非常高，在新课之前教师就调动了学生学习的积极性，对后续的新课教学来说具有非常大的意义。

平面几何图形的认识是学生学习图形与几何知识的最基础、最简单的部分，虽然只是教会学生认识图形，但是对于学生来说兴趣也是非常重要，因为几何知识不仅仅是图形的认识，后续面积、体积等知识的学习也是非常重要的。所以在核心素养背景下的图形与几何教学，最重要也是首要的素养就是学生的兴趣素养。

二、做中有学，探寻本质

（一）建构展示的活动平台

动手操作意在学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习的时候，边听边看，最多能吸收30%的新知，但是如一旦加入动手做，则可以达到90%以上。

在教学低年级的课程时，很多教师认为动手操作会让课堂难以掌控，但是笔者认为培养孩子的动手能力很重要，这样才能使孩子们学在其中，也乐在其中。笔者曾经教学《九加几》时，让学生们事先准备苹果纸片和小棒，在教学中，笔者给足学生时间，让他们思考去探索九加几该如何去算，孩子们很乐意的动手摆一摆，数一数。惊奇的发现，孩子们探索出的方法多种多样，都超乎笔者的预判了。他们经过自己的操作，更加深刻的明白了算理，对将来的口算能力奠定了基础。

比如，在一次江西的“华东六省一市”数学观摩课上，蔡老师执教的《圆的认识（一）》中，以游戏为载体，直击圆的本质。

蔡老师利用多媒体展示：套圈游戏。并且将游戏规则在课件上说明清楚，明确：将套圈的目标固定不动，人离目标物一定距离。离得越近，套中的可能性越大；离得越远，套中的可能性越小。蔡老师此时载引发学生思考：

1.如果我们班一起，来一场套圈比赛，你觉得应该注意什么问题？

2.要想比赛公平公正，该如何安排同学的位置呢？

通过各小组汇报探究结果，小结：目标物固定在一点（定点），人到目标物的距离也是固定不变的（定距离）。紧接着蔡老师再次激发学生思考，让学生发挥想象：如果人越来越多，他们站的队形会越来越接近什么图形？

最后揭示课题：圆的认识（一）

通过套圈游戏+画图比赛+生活应用，让学生感悟圆的本质特征，最后用古人的一句“一中同长”概括，一语中的，并使学生的学习方式改善更加自如。从而展现学习情趣的探索，以“趣”寓“思”，增强思维含量，并体悟数学学习的“乐趣”和“价值”。

对于不同年龄段的学生来说，其心理差异比较明显，而且高年级的学生更加喜欢对数学知识的学习，采用合作探讨的方式，也要求教师必须要能够对有关问题情境进行创设，以此对其好奇心进行激发，使之产生较为浓烈的学习该学科知识的热情。

有一位非常著名的心理学家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展。”活动中动手操作，把课堂还给学生，是帮助学生在脑海中建立数学知识的表象的过程，而表象的作用在于把学习的难度降低，排除思维的障碍，从而训练逻辑思维能力。

（二）建构有效的经验活动

在讲授苏教版小学数学六年级上册：《长方体和正方体》这节课时，学生除了要学会辨别长方体和正方体之外，还需要理解长方体和正方体的面积计算法则以及体积计算法则。教师结合多年来教学经验发现，不少学生在学习的过程中，以模仿和套公式的形式来应付本节课的学习，结果造成对灵活需要变通的问题仍然无法突破。基于此教师在课堂上穿插了一个手工制作环节，为每一位学生分发一个小长方体盒或者一个小正方体盒，首先让学生说出盒子有几个面，多少条棱，通过测量可以断定该图形时属于长方体还是正方体。随后要求学生利用剪刀沿着盒子的每一条边长将其剪开，对剪开后的图形进行细心测量和观察后，学生得出所有的正方体沿着各边长将其剪开后，所得到的图形都是正方形。将长方体沿着各边将其剪开后，所得到的图形都是长方形。接着再让学生回顾以下平面图形面积概念，结合剪开后的立体图形大胆推测，长方体和正方体的面积计算法则。学生通过类比分析得出长方体的面积即为所有面的面积总和，而正方体因为所有的面都一样，所以正方体的面积就是其中一个面的面积乘以六。在教师没有告诉学生面积计算方法的前提下，学生自己通过动手操作，以及对教师提出的问题进行探究，从而得出了长方体和正方体的面积计算方法，培养了学生的动手能力和数学思维能力，落实了核心素养的培养。

做与学在核心素养中是不可分割的，学是学生在教师的指导下学习基础知识，做是将知识应用起来的过程，学是做的基础做是学的检验也是学的延伸。核心素养背景下的小学数学教学，格外注重学与做二者在其中的作用。本阶段研究引导学生通过做的形式，再结合教师的提问自主地学习新知识，从而落实核心素养的培养。

三、回归生活，激活课堂

生活和数学知识联系密切，古人在生中发现数学问题建立了数学知识体系，而学生通过生活情境应用所学的数学知识。数学知识最终目标是引导学生认识世界和改善生活，懂得通过数学方法来解决所遇到的问题，懂得在生活中发现数学知识。图形与几何知识直观性强，在生活中随处可见，可以从生活中挖掘教学的素材，彰显教育的真正价值，这也是核心素养背景下的小学数学图形与几何学习的要求。

（一）动手操作创设生活情境

数学教育家波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现”。美国华盛顿图书馆的墙上贴有三句话：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这三句话很在哲理、教学中教师就让学生主动去体验、探索、构建数学知识，发展数学能力和态度。如在圆锥公式推导中，教师给学生提供直尺、水、细沙、大小不一的圆柱，圆锥容器等研究材料，让学生自由选择所需材料，分组实验、讨论，并填写实验报告单，发现圆锥体积与圆柱体积的关系，得出圆锥体积的计算方法。在实验的过程中，学生经历了像科学家那样研究事物规律的过程，经历了一个充满探索、思考的生动活泼的过程。

（二）实物演示创设生活情境

“圆的认识”教学时，笔者这样引入：出示一幅颜色鲜艳的用正方形做轮子的自行车，问同学们这自行车漂亮吗？喜不喜欢？为什么？学生们回答：“不喜欢。因为这车虽然漂亮但踩不动。”笔者把正方形车轮换成椭圆后再问学生喜不喜欢，同学们还是说不喜欢，因为骑这样的自行车，即使是在平坦大路上也像在颠簸不平的路上骑一样，笔者再把椭圆形车轮换成圆形，学生才满意。又如在讲授苏教版小学数学四年级上册：《垂线和平行线》这一节内容时，教师从生活的角度上来帮助学生理解垂线和平行线的概念。教师将铁路的两条铁轨比作是两条平行线，而地面和两面墙的交线看做事垂直关系，即交线是地面的垂线。这些情境在生活中非常常见，学生以生活为原型认识了垂线和平行线。接着要求学生说说生活中还有哪些情境，可以体现平行线和垂线的概念。其中一位学生提出课桌的一条边是与之相对的另一条边的平行线，是与之相邻的另一条边的垂线。还有的学生提出，直线跑道的最左边和最右边的两条界线也是互为平行线，将国旗杆看作一条直线，它也是地面的垂线。学生将自己生活中常见的案例归纳并进行了分类，按照垂线和平行线的特点对其进行分类，是学生将知识进行实践应用的过程，也可以让学生体验到数学知识在实际生活中的价值体现，落实了小学数学核心素养的培养。

小学生学习数学知识的目的就是认识生活、改善生活，同时学会在生活中获取知识的能力。核心素养为指导的小学数学图形与几何教学，关注生活化情境在学习中的价值体现，引导学生在生活中应用数学知识，通过生活实践学习数学知识是日常教学的主要任务之一。

四、顺应思维，巧妙引导

（一）开放思维，快乐学数学

在日常教学中教师要让学生认识到，动脑学习在图形与几何教学中的重要性，虽然这部分知识比较直观，很多知识都可以通过经验或者直观的形式来理解，但是有的知识也并不是那么容易掌握，需要去推导去分析才能够内化于心。同时对于高年级学生来说发展数学思维，是提升学科核心素养的重要目标之一。

例如在讲授苏教版小学数学六年级下册：《圆柱和圆锥》这节课时，在认识了圆柱和圆锥后，教师要求学生学习圆柱和圆锥体积计算方法。即使通过公式学生能够掌握计算方法，为了培养学生爱动脑的学习习惯，体积计算公式是如何推导的教师很有必要向学生讲解。借助信息技术教师将电子白板中的圆柱体的底面分为多个不同的小扇形，并且沿着圆柱体的高将各个扇形切开后，再次拼接成一个长方体，细心的学生可以发现拼接后得到的长方体底面，也是由这些小扇形组成的，所以长方体底面面积和圆柱体底面面积是一样的，而长方体的高和圆柱体的高也是一样的。同时长方体是由圆柱体经过裁剪后拼接而来，其中并没有浪费材料，即长方体的体积和圆柱体的体积相同，根据长方体体积计算公式，学生可以推导出圆柱体的体积计算公式是底面积乘以高。

通过教师借助信息技术展示由圆柱体到长方体，再由长方体体积到圆柱体体积，学生通过观察和思考的形式推导出圆柱体体积计算方法，充分的体现了数学思维在学习图形与几何知识的重要性，贯彻了核心素养对小学数学的学习要求。

（二）创设舞台，促进自由发挥

在教学《平移和旋转》一课时，让学生通过将游乐园项目如激流勇进、旋转木马、海盗船、跳楼机、幸运大转盘、滑翔索道等进行分类，初步了解平移、旋转。接下来笔者就引导孩子们进行了这样的模拟操作：请同学们先闭上眼睛，安安静静地想一想平移应该是什么样子的、旋转又应该是什么样子。然后笔者开始请同学用身体动作来表示平移和旋转，有的同学向后退了几步，然后说笔者这样走就是身体向前平移，紧接着他双手展开伸平，在原地转了一圈，说这样就是旋转。有的同学用手势表示平移和旋转，手向上向下表示平移，用手指在空中划了一个圈表示旋转。这节课笔者让学生通过模拟操作的形式明白概念，虽然学生说不清平移、旋转到底是什么，但他们通过尝试摸索，能够通过肢体语言将经验与概念构建在一起。

在课堂教学中，如果能够为学生搭设展示的舞台，课堂就能更多的呈现出一种开放与生成，我们要随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，充分利用生成性资源，让学生的思维得到发展。

五、结语

小学数学图形与几何知识主要是引导学生，学习平面几何和立体几何相关问题。几何与代数不同之处在于：几何不仅需要直观分析能力，还需要空间想象能力，同时一定的数学思维能力也是非常重要的。因此，在教学的过程中，教师要将核心素养作为教学发展的总方向，全面落实对学生各方面能力的培养，提高学生思维和自主学习能力。

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