引言

在小学数学“图形与几何”领域，从二维面积度量迈向三维体积度量是学生空间认知发展的关键转折点，也是教学中的一大难点。体积单位本身高度抽象，学生难以仅凭文字讲解建立直观表象，量感与空间观念的培养容易流于形式。学历案以学为中心，能够搭建清晰的学习支架，而具身体验倡导动手操作、身体感知，让抽象概念转化为可触摸、可感受的真实经验。本文以沪教版《立方厘米、立方分米、立方米》课例为载体，立足课标要求与学生学情，将学历案与具身体验活动相融合，探索帮助学生建立体积单位表象、完成二维到三维认知跨越的教学路径，以期落实量感、空间观念等数学核心素养。

一、学习任务分析

（一）解读课标

本节课的内容“平方厘米、平方分米、平方米”是沪教版小学数学五年级第二学期第四单元“几何小实践”中的内容，属于图形与几何中“图形的认识与测量”板块。课标中相关的内容要求是通过实例了解体积的意义，知道体积的度量单位，能进行单位之间的换算。对应的学业要求是能说出体积单位立方米、立方分米、立方厘米，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。所取得的学业质量是最终要能计算图形的体积，形成量感、空间观念和几何直观。

（二）教材分析

“立方厘米、立方分米、立方米”分为两个课时，第一课时教材先出示了一个棱长为1厘米的小正方体积木，继而得到棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。接着利用1立方厘米的正方体积木拼搭出不同的立体图形，通过数正方体积木数量的多少能快速知道立体图形的体积。第二课时则是探究1立方分米和1立方米并继续探究立方分米和立方米之间的关系。但是在实际教学中，因为学生如果只先感知1立方厘米的大小，他们对这个单位体积还是没有具体的概念。所以我们把第一课时调整为认识1立方厘米，先建立1立方厘米的表象，在学生感知1立方厘米的大小之后，开始自主学习1立方分米和1立方米的大小。通过充分操作和自主探究的活动，积累体积大小经验，提升空间观念。在第一课时中通过同时感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，学生能够更全面地理解体积的概念，并建立起对不同体积单位的直观感受。在第二课时，当学生已经对1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小有了直观的感知和实践经验后，再学习体积单位之间的进率和换算就显得水到渠成。他们能够更容易地理解为什么1立方米等于1000立方分米，以及1立方分米等于1000立方厘米，因为这些单位的大小已经在他们的实际操作和自主探究中得到了深刻的体验。

从单元整体的思想出发，我们将整个教学过程视为一个有机整体，第一课时侧重于建立体积单位的直观感受和空间观念，第二课时则是在此基础上进一步深化和拓展。这样的改动不仅符合学生的认知规律，而且能够帮助学生构建起完整、系统的知识体系。

二、学情分析

学生在之前的学习中，已经学习通过“单位长度”度量物体的长度、通过“单位面积”度量物体的面积，知道统一度量单位的必要性。但是由面积概念到体积概念，由面积单位到体积单位，由认识平面图形上升到立体图形，是学生空间观念的又一次发展，知识跨度大，难度高，学生不易理解。所以在“体积”的含义学习后，本节课在此基础上，通过知识迁移，学习用“单位体积”来度量物体的体积。经历观察、比较等过程，认识立方厘米、立方分米、立方米三种体积单位，建立体积单位的表象，并感知1立方厘米、1立方分米和1立方米正方体的大小。通过量一量、搭一搭等数学活动，积累体积大小的经验，发展量感，形成初步的空间观念。也为本单元后续学习长方体、正方体的体积打下基础。

三、学习目标和重难点分析

（一）学习目标

1. 认识1立方厘米、1立方分米、1立方米三种体积单位，建立体积单位的表象。
2. 经历观察、比较等过程，感知1立方厘米、1立方分米和1立方米正方体的大小，建立实际体积观念，发展量感。
3. 通过量一量、搭一搭等数学活动，积累体积大小经验，提高空间观念，促进思维发展。

（二）学习重难点

重点：认识体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。

难点：初步了解用正方体作为体积单位的好处，建立立方厘米、立方分米、立方米的体积观念。

四、学习活动及设计意图

（一）复习引入

教师首先出示两个长方体，引导学生通过观察比较大小。学生发现无法通过直接观察确定，从而引出度量的必要性。接着带领学生一起回忆学过的度量对象、度量标准和度量单位。通过对长度单位和面积单位的复习，最后引出体积单位，询问学生如何度量？学生根据自己的学习经验，提出可以使用小正方体进行度量的方法。教师肯定并指出正是通过单位体积来度量立体图形的大小。在此基础上，也就自然地引出了今天要学习的内容——常用的体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）。

设计意图：

1.出示两个长宽高都不同的长方体进行引入，让学生比较他们的大小，但发现仅凭肉眼难以判断，引出了度量的必要性。这一环节，教师不仅复习了比较物体大小的方法，更为后续引入体积单位的教学埋下了伏笔。

2.通过回忆度量对象、度量标准和度量单位，学生不仅能够巩固之前学过的长度单位和面积单位，还能在此基础上理解体积单位的引入是度量长方体大小的必然结果。通过表格形式的梳理，引导学生将新旧知识有机结合起来，形成一个系统的知识框架。这种结构化的教学方式有助于学生形成清晰的知识脉络，提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。

（二）探究新知

1. 认识1立方厘米

首先请学生拿出1立方厘米的正方体学具，用直尺测量每一条棱的棱长，发现棱长都为1厘米。教师从而引出棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米，记作1㎝³。这时每位学生手中都有1立方厘米的正方体，动手捏一捏亲身感受其体积大小。接着鼓励学生想象生活中体积大约也是1立方厘米的物体，学生纷纷回答，如小骰子、小指的一截等。教师也展示出花生米等体积约为1立方厘米的物体，帮助学生建立更直观的认识。随后教师用橡皮泥提前捏好的一个1立方厘米的正方体，捏成不同的形状，引导学生理解无论形状如何变化，体积仍为1立方厘米，学生也能深刻体会到体积单位的本质。此时学生也能发现选择正方体作为体积单位有便于测量的优势。

2. 认识几立方厘米

教师首先出示2个1立方厘米小正方体搭成的图形提问它的体积，学生能够快速说出体积是2立方厘米。接着，展示由3个小正方体搭成的不同形状图形，先问体积并抛出疑问：“为何形状不同体积却一样？”学生讨论发现：虽然形状变了，但体积大小没有变。有几个1立方厘米，体积就是几立方厘米。

接下来进入“搭一搭”环节，学生分组合作，用1立方厘米的小正方体还原课堂开始时两个不同的长方体。学生发现两个长方体所需小正方体的不仅数量相同，而且体积相等。在操作的过程中可以有序摆放，先摆好一层，再摆几层。

3. 认识立方分米和立方米

在认识了1立方厘米的基础上，学生们面对一个较大的长方体，纷纷表示用已学的体积单位测量并不合适。教师则提出学生可以借助学习单自主探究立方分米、立方米这两个较大的体积单位。学生们在学具中寻找并认识1立方分米的正方体，通过看、摸、想等多种方式，感受其大小。他们还能联系生活实际，找到小皮球、粉笔盒等体积大约是1立方分米的物体。1立方米则没有了学具的帮助，但根据学习经验，学生能发现棱长为1米的正方体的体积就是1立方米，学生们也纷纷列举出洗衣机、讲台等体积大约都是1立方米。为了让学生更直观地感受1立方米的大小，教师利用1立方米的教具进行演示，并邀请学生进入1立方米的空间内，亲身体验其大小。

设计意图：

1.将抽象的体积单位转化为具体可感的实物形象。通过将体积单位与日常所见物体相匹配，学生能够在脑海中构建起对1立方厘米大小的直观认知。这种联系不仅增强了学生对体积单位的理解，还促进了他们空间想象能力的发展。而出示用橡皮泥做成的棱长为1立方厘米的物体，并捏成不规则体，通过形状对比，学生能够感知到只有正方体才能在度量时才能完全填满空间，避免空隙的情况，从而确保物体体积测量的准确性，突出选择1立方厘米正方体作为体积单位的准确性和优越性。

2.学生是学习的主体。在学习1立方厘米时，学生已经通过观察、操作、比较等多种方式进行了探究。结合学习单上的指导，学生有能力自主探究1立方分米、1立方米的大小。教师只需适时提供必要的指导和支持，确保学生自主探究的顺利进行。这一环节的设计也想进一步提升学生的自主学习能力，同时加深对体积单位的理解和掌握，为后续的数学学习打下坚实的基础。

3.将学生置身于1立方米空间内的活动体验将抽象的体积单位概念转化为具体可感的身体经验。借助1立方米的教具进行演示，并邀请学生亲身体验进入1立方米的空间内，通过直观感受来强化学生的量感和几何直观能力，学生能够亲身体验到1立方米这个体积单位的实际大小，从而更加深刻地理解体积单位的概念和度量标准，形成稳固的量感认知。具身体验不仅激发学生的好奇心和探索欲，还促使他们主动思考体积单位的应用，拓展几何思维与问题解决能力。

（三）练习巩固

1.数一数

每个正方体积木的体积都是1立方厘米，下面立体图形的体积是多少？

2.选一选

（1）一块橡皮的体积大约是7（）

A.立方厘米B.立方分米C.立方米

（2）一盒纸巾的体积大约是2（）

A.立方米B.立方厘米C.立方分米

（3）一个集装箱的体积大约是40（）

A.立方分米B.立方米C.立方厘米

3.想一想

下面长方体是用（）块1立方厘米的正方体积木搭出的？体积是（　）cm³。

设计意图：

1.建立对体积单位的直观感受。学生通过计算由1立方厘米小正方体组成的立体图形的体积，加深对体积单位实际大小的认识。有助于学生理解体积的累加性，有几个1立方厘米，体积就是几立方厘米。

2.对物体体积大小的直观感知。练习要求学生估测日常物品的体积并选择合适的单位。不仅锻炼了学生的判断力，也提高了学生对体积大小的直观感受，有助于提高学生的量感。也希望通过这种练习，即使生活中没有具体测量工具的情况下，学生也能对物体的体积有一个大致的估测，这对于他们在日常生活中应用数学知识解决实际问题具有重要意义。

3.在脑海中构建立体图形。学生需要理解这个图形的三维特性，长度、宽度和高度。通过这个部分的图形，在脑海中构建完整的长方体，从而发展空间观念。这个练习有助于学生在面对实际问题时，能够运用空间思维来分析和解决问题，为他们日后的学习和生活打下良好的基础。

五、教学策略审思

1. 借力学历案，优化教学流程

学历案为本节课的有序推进提供了关键支撑，是连接教学目标与学生学习的重要桥梁。其中，学历案将“认识3个体积单位、建立空间观念、发展量感”的核心目标，细化为可操作的评价任务——比如“测量1立方厘米正方体棱长”“联想生活中1立方分米物体”“体验1立方米空间”等，这些任务既是学习活动的载体，也是过程性评价的抓手。例如学生完成“测量小正方体棱长”的任务时，既能掌握1立方厘米的定义，也能通过实操表现直观反映对体积单位本质的理解或是列举生活中体积单位对应物体的任务，则能同步检测学生的空间联想能力与量感建立程度。

同时，学历案的即时反馈环节，像数一数、选一选等练习，本身也是评价任务的延伸，实时检验学生对“几个1立方厘米小正方体，体积就是几立方厘米”的认知，以及体积单位的应用能力。教师通过学历案中这些评价任务的完成情况，既能精准定位学生的薄弱点，也能及时调整教学节奏。如果学生在体验1立方米空间的任务中参与度不足，可立刻补充小组合作体验的环节，有效突破建立体积观念的难点，助力学生扎实建构体积单位知识体系。

2. 注重结构化整合，理解掌握知识

《义务教育数学课程标准2022版》提出：课程内容的组织需要对内容进行结构化整合。教学应促进学生形成结构化的知识体系。在本课中，教师首先通过表格形式帮助学生整理和回顾之前学习的长度单位和面积单位，帮助学生梳理知识点，引导学生将新旧知识有机结合起来，形成一个系统的知识框架。有助于学生形成清晰的知识脉络，为理解新的概念打下基础。在后续的教学中，教师首先引导学生认识1立方厘米这一基础体积单位，并鼓励学生自主探究1立方分米和1立方米。由教师引导到学生自主学习的过程，也体现了从结构化教学到结构化学习的转变。学生通过观察、比较和操作等活动，自主发现1立方分米和1立方米的大小，这种自主探究的过程有助于学生建立起对体积概念的系统理解，形成良好的认知结构。通过结构化的学习活动，学生也能够更深刻地理解和掌握知识，为后续学习打下坚实的基础。

3. 加强空间观念，二维进阶三维

空间观念作为核心素养的重要组成部分，强调了学生对三维空间的理解和应用能力。在本课中，教师注重学生空间观念的形成，特别是在从二维面积向三维体积的过渡。教师通过设计丰富的想象与操作活动，如“搭一搭”环节，让学生使用1立方厘米的小正方体亲自搭建立体图形，这种动手操作的过程有助于学生在脑海中构建和操作三维空间中的物体。学生能够更直观地理解立体图形的体积概念，从而促进空间观念的发展。本节课不仅需要帮助学生建立从平面到立体的转换能力，而且需要通过实际操作和想象，使学生能够在三维空间中进行思考和操作，为他们日后学习的几何知识打下坚实的基础。

4. 聚焦具身体验，提升核心素养

学生的学习是一个主动的过程，动手实践是学习数学的重要方式。学生在动手操作中学习数学，通过自主探索和合作交流来解决问题，这样的学习方式有助于学生形成和发展量感。在本课中，教师设计多次具身体验活动，如让学生亲身感受1立方米的空间大小，这种直观的操作和体验是培养学生量感的重要途径。学生通过进入1立方米的框架教具内，不仅能够直观地感受到1立方米的实际大小，还能够通过这种身体经验来强化对体积单位的感知。此外，教师还可以组织学生使用1立方厘米的小正方体积木进行拼搭，通过动手实践和合作交流，学生能够更深刻地理解体积单位的概念。在拼搭过程中，学生需要估算所需的积木数量，这种估算过程有助于提高学生的量感。同样，具身体验也体现了课程标准中提倡的探究式学习和体验式学习，有助于学生在实际操作中发现数学之乐，从而激发他们对数学学习的兴趣和热情，有效培养和发展学生的数学核心素养。

参考文献：

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